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Bonjour,

Il s'agit des théorèmes généraux sur les limites. Cela dépend, si les 2 limites sont finies, c'est vrai.

Salut, (1) Il faut que les cases en coin soient colorées (tu vois pourquoi ?). (2) Il faut que parmi les cases qui bordent le carré, 1 sur 2 soient colorées. Perso, non seulement je ne vois pas pourquoi mais en plus l'exemple simple où au départ on a colorié la diagonale me fait dire que (1) et (2)...

C'est le même principe pour les o et les O.

Bonjour, Quelques pistes. Il faut que les cases en coin soient colorées (tu vois pourquoi ?). Il faut que parmi les cases qui bordent le carré, 1 sur 2 soient colorées. On peut distinguer n pair et n impair. On suppose qu'on a bien colorié un bord. On colorie en allant vers l'autre bord. Il n'y a pa...

Bonsoir,

Oui c'est ce qu'on exprime avec . Il ne reste plus qu'à le démontrer pour tout .

---------------------------> par récurrence.

Bonsoir,

Pourtant, tu avais compris là :

superieur/calcul-domination-suites-t196933-20.html#p1304805

Bonjour,

C'est pourtant immédiat : une constante et une suite qui tend vers 0, sont négligeables devant une suite qui tend vers l'infini, donc la somme des 2 aussi.

et .

On a bien le résultat cherché.

Donc si je comprends bien, si f est décroissante et que u_0>=u_1, alors f(u_0)<=f(u_1), soit u_1<=u_2 , etc..., donc (u_n) est croissante. u_0<=u_1, alors f(u_0)>=f(u_1) soit , u_1>=u_2 etc..., (u_n) donc est décroissante. Bonjour, Ah je t'ai oublié. Si f est décroissante, ce n'est pas ça. Supposon...

applique :

Je ne vois pas comment tu es passé de \frac{x\sin(x)}{x3^n\sin(\frac{x}{3^n})} à \frac{sin(\frac{x}{3^n})}{\frac{x}{3^n}} J'essaie de te mettre sur la voie sans te donner la solution. \frac{x\sin(x)}{x3^n\sin(\frac{x}{3^n})}=\frac{\sin(x)}{x} \frac {\...

Oui, est fixé, tend vers quoi quand tend vers l'infini ? et ?

Majaspique a écrit:
Je ne vois pas comment lever l'indétermination

Voilà :

lightone a écrit:Mais j'ai le droit de faire ça en sachant que moi, je travaille avec n qui tend vers l'infini?

"n" ne tend pas vers l'infini, c'est un paramètre.

Bonsoir,

On peut remarquer que : quand

u_{n}=\frac{\sin(x)}{3^n\sin(\frac{x}{3^n})} Je ne vois pas comment lever l'indétermination Bonsoir, Je n'ai pas lu ce qui précède mais à partir de là, tu peux introduire dans ton expression : x et \dfrac{x}{3^n} , sachant que \lim_{x \rightarrow 0} \dfrac {\sin(x)}{x} = ?

Pour la 1)b) ?

Bonjour, Pour la 1)a), c'est un peu compliqué ce que tu as fait. On peut faire : -\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{(n+1)^2}+\dfrac{1}{n+1} \leq 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{(n+1)^2} \leq \dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1} =\dfrac{1}{n(n+1)} et ceci est vrai car n < n+1 \Rightarrow n(n+1...

Bonjour,

Je ne connais pas les fonctions analytiques (comme je te l'ai dit plus haut). Cela m'embrouille. Je vais arrêter là, mais merci quand même.

Pour la (1), j'aurais dit : si f est développable en série entière, de rayon de convergence infini, nulle sur un petit intervalle autour de 0 , alors son développement en série entière est identiquement nul, donc elle est nulle sur \R . (2) En effet, il fallait y penser ! Je commence à entrevoir l'i...

Si on projette un vecteur de \R^n , cela donne un réel simplement. Le repère, ou plutôt la base, est orthonormal : c'est la base canonique de \R^n . On peut aussi projeter des fonctions. Si on définit une fonction ainsi : f(x)=(f_1(x), ...., f_n(x)) , on a : p_i(f...