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Hello,

Comment faites-vous un tableau de variations d'une fonction non continue en un certain réel ?

Par exemple une fonction f définie sur [-4;3] avec lim( x -> 1- ) = 2 et f(1) = 3.

Merci :)

Hello,

Sinon, on trace deux perpendiculaires.

Très bon exercice !!!

J'aurai remplacé y par Delta :D

Hello,

Montre déjà par récurrence que :

et après tu peux sommer pour n allant de 0 à m

Bé le problème c'est qu'ils ont forcément un vecteur propre associé à 0 en commun sinon on ne pourrait pas les trigonaliser simultanément...

En fait on a : det (u+tv) = \prod_{i=1}^n \lambda_i + t\lambda_i' avec \lambda_i valeur propre de u et \lambda_i' valeur propre de v. Ce déterminant est un polynôme en t. S'il est nul, c'est qu'il y a forcément un facteur nul. C'est à dire sans perdre de généralité que \lambda_1 = \l...

Hello,

C'est quand même étrange, le c n'intervient pas dans l'hypothèse.

\sum_{k=2}^{10} \left(\begin{matrix}10\\ k\end{matrix}\right) = \sum_{k=0}^{10} \left(\begin{matrix}10\\ k\end{matrix}\right) - \left(\begin{matrix}10\\ 0\end{matrix}\right) - \left(\begin{matrix}10\\ 1\end{matrix}\right) = \sum_{k=0}^{10} \left(\begin{matrix}10\...

Hello,

Pour , on a soit ou sinon

Il faut donc bien découper l'intégrale.

Hello,

On est dans C, les endomorphismes u et v commutent donc ils sont co-trigonalisables.

ça veut dire qu'ils existent une même base de vecteurs propres qui trigonalise u et v.

Tu peux alors calculer le déterminant de u+tv plus facilement.

Oui,

Si l'image de P est irréductible dans Fp[X] alors P est irréductible.

Par exemple P = X^3 + 463X^2 + 2433X - 67691. On passe modulo 2 :

Dans F2[X] : image de P = X^3 + X + 1
Ce polynôme n'a pas de racine dans F2 et est donc irréductible (car son degré est plus petit ou égal à 3).

Ah oui en effet :)

Merci Ben.

Hello,

Si tu notes U un vecteur propre associé à a et V un vecteur propre associé à b montre que est un vecteur propre associé à (a-b) pour f

Hello,

Tu connais les espaces F_p[X] avec p premier ?

Hello, On peut montrer avec le théorème du graphe fermé qu'un opérateur symétrique sur un Hilbert H et défini sur H tout entier est forcément borné et donc en particulier que l'oscillateur Harmonique défini par (Hf)(x) = \dfrac{-1}{2}\dfrac{d^2}{dx^2}f(x) + \dfrac{1}{2}x^2f&#...

Hello, Logiquement en posant v_n = u_(n+1) - un on peut faire un développement asymptotique de v_n en manipulant les v_n On regarde si la série des v_n converge ou pas et on utilise la sommation des équivalents pour aboutir. Edit : En complément de DamX : ça serait plus logique. Surtout qu'une primi...

Hello,

Si la base est B = (e1 ; e2 ; ... ; en ; ...) alors pose En =
Justifie que les En sont fermés d'intérieur vide pour commencer.

Hello,

Si I(xI ; yI) est un point du plan, le cercle de centre I et de rayon R a pour équation :

(x-xI)^2 + (y-yI)^2 = R^2

Comme ton triangle ABC est rectangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypothénuse.

Hello, Ça dépend surtout de ta capacité à travailler, de ton emploi du temps et de ton ancienneté dans le métier. Perso, une semaine sur deux, je pointe à 26.5h (avec 2h de colles et 4h de BTS alternance) et ça passe nickel. Je m'arrange pour que quand je reçois un DM le jour x, je ne vois pas ces é...

Malheureusement n'est pas très vraie.