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Le monde ne tourne plus rond !!! :mur:

J'imagine qu'il pose qu'il calcule ensuite et qu'il résout l'équation avec les différentes valeurs de a et b trouvées plus haut.

Hello,

est une équation du second degré que l'on résout par la méthode du discriminant.

Re,

Attention, det(A) = -1.
On développe par rapport au -1 de la dernière colonne.

Hello,

A est de rang 3 ou son déterminant (qui se calcule vraiment facilement) n'est pas nul.

Voir ici

Oui,

Tu peux mettre n'importe quelle valeur au dessus de 1 dans la dernière colonne.

Tu peux rechercher du côté de : "Forme de Jordan"

A est trigonalisable.

On a choisit AC3 = C3 + C2 = 1.C3 + 1.C2 car la dernière colonne de T est (0,1,1)

Hello,

Parce que si on pouvait trouver C3 tel que AC3 = C3, cela signifierait que A est diagonalisable.

Hello,

Tu as raison évidemment.

Hello, Après, quitte à être original, je placerai la leçon niveau seconde (Ce qui signifie déjà que je connais bien les programmes de l'E.N.) La leçon étant "Les fonctions polynômes du second degré", cela sous-entend que c'est une introduction au concept. Je commencerai par : - Une introduction avec...

Hello, Comme P est de degré n, le numérateur et le dénominateur (Q) ont même degré et donc le quotient de la division Euclidienne de P par Q est le coefficient de x^n de P, c'est à dire 1. Donc on a : \dfrac{P(x)}{\prod_{i=1}^n (x-a_i)} = 1 + \sum_{i=1}^n \dfrac{\lambda_i}{x-a_i} Pou...

Hello, Je pense que le but est plutôt d'utiliser les fonctions de référence sans passer par la dérivation. x -> x+1 est croissante et positive sur [1;+;)[ donc x -> racine(x+1) est croissante sur [1;+;)[ De la même façon pour x -> x-1. On utilise le fait que la somme de deux fonctions croissantes es...

Hello,

Peut-être peux-tu commencer par distinguer deux cas : n pair / impair.
Tu pourras ainsi te débarrasser du problème en -;) et utiliser les règles de comparaison.

On va dire que dériver les fonctions sera plus approprié.

Hello,

Pour répondre de manière un peu moins brutale, je dirais qu'il faut bien connaître le concept de dérivation et être à l'aise avec ces calculs.

Si on suppose u_2n croissante alors :

u_2n <= u_2n+2 pour tout n.

Par décroissance de f :

u_(2n+1) >= u_(2n+3) = u_(2(n+1)+1)

Donc u_(2n+1) décroissante.

Hello,

Parce que est décroissante sur

Hello,

Étudie S_n(x) = sum(k=0^n) x^k

On a S_n = S_n(1/3)

Dérive x--->S_n(x) pour voir.

Hello, Une autre façon qui revient au même : Remarquer que : a\cos(x) + b\sin(x) = \Re((a-ib)e^{ix}) Ici a = 1 et b = \sqrt{3} d'où a-ib = 2e^{-i\pi/3} D'où a\cos(x) + b\sin(x) = \Re(2e^{i(x-\pi/3)}) = 2\cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\ri...

Hello,

J'ai fait ça aussi mais je voulais confirmation.
Merci beaucoup ;)

Ça arrive tellement peu souvent en même temps...