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Bonjour, Il suffit d'appliquer la définition : X \in \mathcal P( \{0,1\}) \Longleftrightarrow X \subset \{0,1\} Et : Y \in \mathcal P ( \mathcal P( \{0,1\})) \Longleftrightarrow Y \subset \mathcal P( \{0,1\}) Quels sont les ensembles inclus dans \{0,1 \} ? Quels sont ...

Bleache a écrit:J'obtiens U(n+1) = 4^n-1. Est ce que je dois "deplacer" l'indice soit faire U(n) = 4^(n-1)-1

Revoir les règles de calculs sur les puissance

Il faut développer.

Il n'a a aucune difficulté il suffit d'utiliser u(n+1)=2u(n)+1 et de remplacer u(n) par son expression donnée dans l'hypothèse de récurrence.

Salut.

Un+1 = 2Un+1 pour tout n >= 0

Vous êtes sur de l'énoncé ?

C'est un exercice élémentaire. \dfrac{1}{x^2-a^2}=\dfrac{1}{(x-a)(x+a)}=\dfrac{\alpha}{x-a}+\dfrac{\beta}{x+a} \dfrac{\alpha}{x-a}+\dfrac{\beta}{x+a} = \dfrac{\alpha(x+a) + \beta(x-a)}{(x-a)(x+a)}= \dfrac{(\alpha+\beta)x + (\alpha-\beta)...

Bonjour,



Il reste à déterminer en fonction de , ce qui est de niveau première.

@Kolis Je préfère rester sur la démonstration de mon livre sinon je vais tout mélanger et ne plus rien comprendre. Si j'arrive à la comprendre entièrement c'est déjà un succès. Je n'arrive pas à montrer que y \leq a est impossible. On a x<y et f(x) > f(y) donc d'après 1 : \forall t \...

Mais tu n'as pas "en même temps" \alpha,\beta ! Le premier existe entre t,x lorsque f(t)>f(y) , le deuxième existe entre x,y lorsque f(t)\leq f(y) . Mais si, tu les as en même temps. Mehdi se noie facilement dans un verre d'eau, pas la peine d'en rajouter. ...

La contradiction est qu'on a g(\alpha)=g(\beta) égaux à m avec g injective et \alpha \ne \beta car \alpha strictement supérieur à x et \beta strictement inférieur à x J'ai tout donné pour le point 1. Par contre je ne vois toujours pas comment traiter le cas y \leq a en utilisant le p...

On suppose bien x<y On part de "Considérons (x,y) \in I^2 avec x<y " Merci je viens de comprendre. Je mets la suite. Soit (a,b) \in I^2 avec a<b . Démontrons que si f(a)<f(b) alors la fonction f est strictement croissante. pour cela, supposons qu'il existe &...

J'ai fait un dessin dans le cas par l'absurde où et avec injective donc décroissante, on voit que mais je ne saurais le démontrer et par ailleurs je ne vois toujours pas comment montrer qu'il existe tel que

Votre méthode a l'air pas mal mais j'essaie de comprendre la démonstration de mon livre.

Comment montrer qu'il existe tel que ? Je n'y arrive pas

Merci Kolis, je remets la démonstration depuis le début pour plus de clarté. Il y a certains points qui me bloquent. Considérons (x,y) \in I^2 Supposons f(x) < f(y) . Démontrons qu'alors : \forall t \in I \ x<t \implies f(x) < f(t) et \forall t \in I \ t<x \im...

Démonstration non exigible de niveau MPSI et la plus difficile du chapitre continuité et vous parlez de niveau collège lycée ? La démonstration de cette unique implication fait 1 page entière et est très technique.

Bon je vais demander de l'aide ailleurs, là vous allez loin.

Mon énoncé n'est pas clair ? Vous avez besoin de la démonstration complète ?

pascal16 a écrit:c'est vrai que c'est faux
on parle de minorer et toi tu majores, je pige pas

J'ai traduit le "non minorée" avec les quantificateurs.

OK, je n'avais pas vu celle-là, au temps pour moi. Mais quand tu dis "trop", tu dois en avoir vu beaucoup d'autres. Lesquelles ? Evidemment le mot "coquille" est vague ! Mais l'oubli de M-f(t)>0 pour passer d'une inégalité à celle de l'inverse est, à certain niveau, une ...

Bonsoir,

Posons :

Indication : pour développer et utiliser la linéarité de la somme.