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Bonsoir, Je reste dubitatif devant le texte suivant: Supposons que l’on veuille vérifier une propriété P pour toute formule Q appartenant à l'ensemble des formules propositionnelles, on peut éventuellement le faire par récurrence. Le principe est le suivant : la première étape est de montrer que la p...

Personnellement j'ai trouvé ça très bien expliqué, très clair. Les images sont aussi bien accordées avec ce que dit celui qui parle, donc on comprend bien. Par contre un défaut je pense: le son, des fois un peu capricieux.

Oui, mais enfin dans l'ensemble l'article se tient quand même.

J'avais déjà vu cette page, j'aime bien. Finalement à force de chercher j'ai trouvé un cours qui a l'air pas mal. :) Pour info voici le plan: 1) La logique non-mathématique 1.1) Une histoire de la logique 1.2) La logique philosophique classique 1.3) La logique dans d’autres domaines 2) Fondements 2....

Merci... " on s'exprime en disant que "ça ne respecte pas telle ou telle propriété donc ça ne vérifie pas la définition qui caractérise les "proposition" parmi les phrases quelconques" " Justement, c'est ce genre de définitions théoriques que je cherche, même si je sais...

Bonjour, merci d'avoir pris le temps de m'expliquer. " la question "Qu'est-ce que c'est qu'un ensemble ?" (i.e. quel est la définition ?) est une question "qui fait très mal" en math, c'est à dire que la réponse qu'on a à l'heure actuelle est extrêmement compliquée. " D...

Bonsoir, Je n'arrive pas à trouver de cours de logique digne de ce nom sur internet. Je cherche un cours qui ne s'appuie sur rien, et qui définit tout. Car par exemple les cours que je trouve emploient les mots "formule", "variable", "quantificateur" ou "prédicat&q...

Bonsoir, Dans le plan P, on se munit d'un repère orthonormé ( O , i, j ). Soit a et b dans N tel que IaI <= n et IbI <= n, et n >= 2. On considère An l'ensemble des points M=(a,b) du plan P. Soit Xn la variable aléatoire: " quatre points de A forment un parallélogramme ". Déterminer la loi...

Finalement avec les explications de Ben j'ai réussi à démontrer les propriétés ( j'ai fait de même pour les polynômes de Tchebychev de première espèce ). J'aimerais savoir à quoi servent ces polynômes, ou du moins si ils ont une utilité.

Merci beaucoup...

Bonsoir, Pour deux réels a et b, la formule du binôme permet de mettre sous forme de polynôme explicite le produit (a+b)^n. Je me suis demandé si de même, le produit par exemple des ( x + a(k) ) était explicitable sous la forme d'un polynôme. Ou les a(k) sont une famille de réels. Pour l'instant je ...

Certes, mais on aurait pu mètre n en indice pour plus de clareté. Merci en tous cas.

Bonsoir... Merci de m'avoir remis sur le bon chemin! Je voyais U(0)(z+z^-1)/2 non par comme une fonction f(x), mais comme un produit... Donc c'est sur à partir de là... Les notations de l'exercice m'ont induites en erreur. On pouvoit croire que U(n)(z+z-1)/2 était le produit du polynome U(n) ( donc ...

Salut, Qu'est-ce qui te fait penser que c'est faux ? Perso., il me semble bien que c'est parfaitement correct pour tout n\!\in\!{\mathbb N et tout z\!\in\!{\mathbb C}\backslash\{-1,0,1\} Pour n=0 (z+1/z)/2=1 --> (z-1)^2=0 --> z=1 donc pour 0 c'est faux j'ai testé pour n=2 et n=3 ça fait le même sty...

Bonsoir, Dans un exercice, on pose: U(0)=1 ; U(1)=2X, U(n+2)=2XU(n+1)-U(n) On demande de montrer d'abord que pour tout complexe z different de 0,1,-1 U(n)( \frac{ z + \frac{1}{z}}{2} ) = \frac{z^{n+1} - \frac{1}{ z^{n+1}}}{z-\frac{1}{z}} Mais j...

Désolé c'était mal formulé et faux, preuve que je n'ai pas bien compris. La question serait donc plutôt: Soit deux polynômes de degré deux à coefficients complexes P et Q, et on sait de plus que z est solution de P=0 ssi le conjugué de z est solution de Q=0. Alors déterminer en fonction des coeffici...

Bonjour,

J'aimerais savoir comment prouver que pour deux équations polynomiales à coefficients complexes, si les discriminants sont conjugués alors les racines sont également deux à deux conjuguées.

Merci!

Merci!

Bonsoir, je commence à faire des doubles sommes je suis un peu désarçonné par une correction qui propose d'écrire que: 1 < i < j < n equivaut à 1<i, j<n et 1< i=j <n Je n'arrive pas à comprendre ce que la signifie 1<i. Ca veut dire que i peut prendre n'importe quelle valeur dans N? Dans un autre exe...

Bonsoir, La discussion est ouverte sur ce que j'ai écris... Certes, je ne peux pas savoir que je peux tout démontrer, parce qu'un jour peut-être je ( on ) rencontrerai un probleme que je ne pourrais résoudre, mais quelqu'un après moi y arrivera. Les mathématiques se sont constitués sur la base d'axi...