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nuage a tout dit : tu as raison le site a tort.

17,25 = 17,25; 0,17 = 17 % ; 0,17 n'est pas égal à 17; rien de plus à dire.

On a donc prolongé f par continuité en 0 en posant f(0) = ln2
puis f(x) = ln2 +U(2x)-U(x) ; U étant de classe C1 sur R car u est continue sur R , f l'est également : f'(0) = 2U'(0)-U'(0) = U'(0) =u(0)= 0

en 0 c'est une autre question f n'existe pas a priori en 0 intuiivement pour x proche de 0 tous les t compris entre x et 2x le seront or en 0 h(t)= cost/t équivaut à 1/t si on remplace h(t) par 1/t ds l 'intégrale on trouve ln2x - lnx = ln2 . On montre qu'effectivemen ln2 est la limite de f en 0 pou...

la fonction h définie par h(t) = cost/t est continue ( même de classe infinie sur chaque intervalle ]-infini,0[ ,]0,+infini[ est admet donc une primitive H; pour x >0 [x,2x] est inclus dans R+* et pour x<0 [2x,x] dans R-* donc f est définie sur chaque intervalle et f(x) = H(2x) -H(x) ; f est donc de...

correct à condition d'imposer des densités continues pour avoir les fonctions de répartition de classe C1 de dérivée f partout.

onparle de la distance entre deux points A et B notée d(A,B) et de la longueur du segment [AB] notée AB ces deux nombres sont égaux:d(A,B) = AB

ben non l'ordre est important : tirages successifs on a d'ailleurs parlé de couple ; si l'ordre n'existait pas on parlerait de paire et on aurait un tirage simultanné de deux poissons.

x strictement positif on doit distinguer deux cas 1 cas l exposant est un rationnel(quotient de deux entiers) dans ton exemple 0,75 = 3/4 alors x exposant 3/4 = (x exposant 3 )exposant 1/4 [règle "habituelle" sur les exposants ]reste donc à savoir ce que signifie X exposant 1/4: c est l'unique nombr...

en remplaçant supérieur par égal le résultat est correct

la convergence vers 0 est uniforme sur tout intervalle [a,pi/2] où 0Mais pas sur [0,pi/2] prendre la suite xn = 1/racine(n) fn(xn) est équivalente à racine(n)exp(-1/2) et tend donc vers plus l'infini.