Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Pour l'autre expression j'ai l'impression, en utilisant geogebra, que la somme :

TP'²+TA²+TB²

est presque égale à :

OP'²+P'M'²+M'N'²+5*N'O'²

le rapport entre ces deux valeurs varie mais reste très proche de 1, il doit donc me manquer un terme quelque part...

Voici un début de résultat que j'ai :
P'A²+AB²+BP'² = 3*OP'²+3*P'M'²+3*M'N'²-N'O²
OP'² = a²OP²
P'M'² = b²PM²
M'N'² = c²MN²
mais je n'arrive pas à exprimer N'O²

Voici un lien vers la figure que j'ai dessiné :
http://www.zupimages.net/viewer.php?id=15/08/jmm2.png

J'ai construit la figure sous Geogebra, mais maintenant je me pose la question : Pourquoi le titre de ton post est pentagone alors qu'après tu ne me parles que de quadrilatères ? je cherchais des relations sur les pentagones car dans le cas que j'avais traité où a=b=c=d=1, on utilisait le quadrilat...

BiancoAngelo a écrit:Quand tu dis ça, ce sont des égalités vectorielles j'imagine, non ?

oui ce sont des égalités vectorielles

Hello ! Peut-être si tu nous fais part de ton problème, on peut s'orienter pour "essayer de trouver une relation qui aide". Ok, voici mon problème : J'ai au départ un quadrilatère quelconque MNOP je connais quatre constantes a,b,c,d strictement positives A partir de ces constantes je défi...

Bonjour, je suis à la recherche de relations connues s'appliquant aux pentagones quelconques. Je n'arrive pas à trouver d'informations à ce sujet sur internet. Je suis preneur de tout type de relations (aire, périmètre, somme des carrés des côtés, calculs d'angles, etc...) Si vous connaissez quelque...

nodjim a écrit:On parle de 2 nombres supérieurs à 1 dans l'énoncé.

oups j'avais oublié ce détail :hein:

En cherchant petit à petit, je tombe sur le résultat suivant : X=1 et Y=8 (donc P=8 et S=9) (j'ai commencé avec 1 et 2, puis 2 et 3, etc...) Pour Paul, il y a deux possibilités : 1 et 8 ou 2 et 4 donc pour lui S valait soit 9, soit 6 si S valait 6, ça laissait comme possibilités : 1 et 5 ou 2 et 4 O...

merci pour vos réponses :lol3:

Soit K le milieu de [BP]. PO²+PM²= OA²+OM²= AO²+AM²= AP²+AB²= Ensuite, tu pars de la dernière égalité et tu remplaces C'est bon je retrouve bien le résultat. Merci beaucoup ! juste une dernière question : pour le choix des triangles et des côtés sur lesquels il faut appliquer le théorème de la médi...

Bonjour, le résultat de l'addition de plusieurs nombre est une somme arithmétique si on prend la racine carrée de la somme des carrés, c'est une somme quadratique Je me demandais simplement comment on appelle la racine cubique de la somme des cubes, la racine quadruple de la somme des quadruples, et...

salut on suppose a1²-b1² = a2²-b2² (1) et a1*b1=a2*b2 (2) on élève (1) au carré a1;)-2a1²b1²+b1;)=a2;)-2a2²b2²+b2;) d'après (2) en ajoutant 4a1*b1 ou 4a2*b2 de chaque côté a1;)+2a1²b1²+b1;)=a2;)+2a2²b2²+b2;) soit (a1²+b1²)²=(a2²+b2²)² on peut en déduire a1²+b1²=a2²+b2² mais c'est bien-sûr plus simp...

Bonjour, je voudrais juste savoir si lorsque deux complexes Z1 et Z2 ont leurs carrés égaux : Z1²=Z2² cela implique que leurs modules sont égaux aussi ? Après des petits tests ça a l'air d'être vrai, mais je n'arrive pas à le prouver mathématiquement. J'ai essayé la méthode suivante : Z1=a1+i*b1 et ...

De la même façon, tu as: AP²+BP²+AB²=3OP²+3PM²+3MN²-NO² Je n'arrive pas à retrouver la démonstration pour cette dernière formule. Si c'est la même démarche, peux-tu m'indiquer dans quel(s) triangles tu appliques le théorème de la médiane ? Pour la dernière démonstration, on utilisait chaque fois TN...

chan79 a écrit:De la même façon, tu as:

AP²+BP²+AB²=3OP²+3PM²+3MN²-NO²

merci beaucoup, je vais essayer de refaire la démo pour cette relation

chan79 a écrit:Tu as compris la démo ?

Oui je l'ai compris, merci :lol3:

Sinon pour la question 1 quelqu'un a des pistes ? :help:

TP²+PN²=1/2*TN²+2*OP²=2ON²+2*OP² car TN=2*ON TB²+BN²=1/2*TN²+2OB²=2ON²+2OB² TA²+AN²=1/2*TN²+2OA²=2*ON²+2OA² donc, en ajoutant TP²+TB²+TA²+PN²+BN²+AN²=6*ON²+2*OP²+2*OB²+2*OA² Ensuite, on nomme K le milieu de [BP] et N le milieu de [PN] D'après le théorème cité ci-dessous on a OP²+PM²+MN²+ON²=PN²+OM²...

Salut Bravo pour la conjecture. Utilise le théorème de la médiane TP²+PN²= TB²+BN²= TA²+AN²= Ensuite tu utilises une formule qui donne la somme des carrés des côtés d'un quadrilatère et tu as ton égalité. Je n'arrive pas à retrouver mon égalité en appliquant le théorème de la médiane, j'ai : TP²+PN...