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ça ne me semble pas si évident. Si M=G alors

Pour moi, c'est égal à 0 car G est le barycentre de (A,a),(B,a),(C,-1)

Bonjour, Voici la situation : On a une application f de P dans P telle que : Pour tout M appartenant à P, f(M)=M' tel que \vec{MM'}=a\vec{MA}+a\vec{MB}-\vec{MC} a étant un réel et A,B et C 3 points distincts. On me demande en fonction de a la nature de l'application f et ses éléments caractérist...

merci bien

Pour le dernier cas, (enfin je crois) pour k différent de -3 et -5 les 3 barycentres ne sont pas alignés. Donc comme on veut que M appartienne aux droites (G1G2),(G2G3),(G1G3) alors on n'a pas de solution car ces 3 barycentres sont distincts, j'aimerais avoir un avis là-dessu...

c'est bon pour moi.
J'obtiens d'une part :
d'autre part :

donc en remplaçant k par -3, on trouve bien deux vecteurs colinéaires.
Il reste donc le dernier cas

pour les autres cas, les trois barycentres sont non alignés et le point M appartient à G1G2, G2G3 et G1G3, c'est donc impossible sauf si G1=G2 par exemple. ça me semble étrange

Bonjour, De retour sur ce problème. Je commence à comprendre en effet que lorsque je prends k=-3, G1G2 et G2G3 sont colinéaires donc les 3 barycentres sont alignés. Par contre, c'est pas facile à rédiger : Comment par exemple exprimer G2G3 sans prendre directement de valeur particulière pour k ? Pou...

J'aurais tendance à dire que c'est le cas quand k est différent de -5 non ?
Dans ce cas, M appartient à (G1G2)=(G2G3)
??

on m'avait parlé du cas k=-3 mais je ne vois pas pourquoi.
Pouvez-vous m'en dire plus ?

ok je vois tu as remplacé dans u et v par A (M=A) et en faisant une opération sur les vecteurs tu en déduit l'égalité

Je passe à la suite

merci

1) en fait le fait de dire le vecteur est constant permet de dire : pour tout point T du plan
w=2TA + 3TB + kTC
tu as pris T=A c'est bien cela ?

2) En effet, les 3 points sont distincts. Mais je ne vois d'où on tire 4G1G2=5AC-4AC

Bonjour, Voici mon problème : u*=3MA*+2MB*- MC* v*=MA*-MB*+2MC* w*=2MA*+3MB*+kMC* avec k réel. On demande de déterminer en fonction de k, l'ensemble E des points M du plan tels que les 3 vecteurs soient colinéaires. Voici ma démarche : u*=4MG1* avec G1=bar((A,3),(B,2),(C,-1)) v*=2MG2* avec G2=bar((A...

oui,en effet mais ça n'arrange pas mon problème :

J'arrive à
puis
sans oublier par parité.
Si il y a d'autres solutions, ça m'arrangerait pour la suite

Bonsoir,

Je cherche à trouver tous les tels que
J'ai trouvé une solution en faisant sur la calculatrice puis en divisant par 3.
Mais il doit visiblement y avoir d'autres solutions (par rapport à la suite de l'exercice)
Merci

merci beaucoup, je vais travailler là-dessus immédiatement.

j'arrive à une soustraction au numérateur et au dénominateur donc l'identité me semble bizarre à utiliser ici...

oui, d'accord, mais quand je factorise par ça ne colle pas et en plus je ne vois pas pourquoi factoriser ainsi dans ce cas

mais ça ne va pas enlever la partie imaginaire au dénominateur, but recherché ? Pour moi, la seule solution est de multiplier par le conjugué au dénominateur et ce n'est pas très simple...

en fait, mon idée était de remettre l'expression sous la forme a+ib pour ensuite prendre la partie réelle. Or c'est la catastrophe au niveau calculatoire. Je pars de \frac{1-e^{i(n+1)\gamma}}{1-e^{i\gamma}} qui correspond à la somme citée ci-dessus 1+x+x^2+... mais ça me parait très compliqu...

Bonjour, Voici mon problème : je n'arrive pas à montrer que \frac{1}{2}+\cos{\gamma}+\cos{2\gamma}+\cos{3\gamma}+.....+\cos{n\gamma}=\frac{\sin{(n+\frac{1}{2}) \gamma}}{2\sin{\frac{\gamma}{2}}} Auparavant, je viens de calculer 1+x+x^2+.....+x^n en fonction de n et de \gamma en posant x=e^{i\...