Forum de Mathématiques: Maths-Forum

belle étourderie en effet...
par contre, je ne vois pas quoi dire
soit je dis ça n'avance à rien.J'ai essayé de faire intervenir I le milieu de [AB]ensuite mais bon....

ça donne donc (MB)//(AC)
Par suite, l'ensemble E est l'ensemble des points M appartenant à la droite passant par B et parallèle à la droite (AC)

Je viens seulement de voir le message précédent. Je comprends en effet l'idée ici de faire varier M et de fixer les 3 autres points. C'est bien clair dans ma tête !

J'ai avancé dans la question suivante : Soient A,B,C 3 points de E tels que A différent de C. Déterminer l'ensemble E défini par : E={M appartient à E tels que \vec{MA}*\vec{MB}+\vec{MB}*\vec{MC}=2\vec{MC}*\vec{MA} } A l'aide de la question précédente, je trouve \vec{MA}*\vec{AB}+\vec{MA}*\vec{BC}+\...

oui, je comprends la démonstration mais je ne vois pas pourquoi on peut parler de fonction et en plus dire qu'elle est constante.

Bonsoir, Voici ce que je viens de montrer : Pour tous points M, A, B, C appartenant à un espace affine euclidien de dimension 3, \vec{MA}*\vec{MB}+\vec{MB}*\vec{MC}+\vec{MC}*\vec{MA}=\vec{AB}*\vec{AC} * désignant le produit vectoriel J'ai posé les coordonnées pour chaque point et j'ai calculé. C'est...

merci.
J'y vois plus clair. ça commence à me rappeler plein de choses tout ça.....

l'application lin associée c'est une symétrie vectorielle ??
Sa matrice serait alors la matrice ayant -1 et 1 sur la diagonale, ce qui fait que quand on compose cinq symétries centrales, la matrice de la composée est la matrice Identité, ce qui paraît logique.
Mais qu'est-ce que ça donne ?

application linéaire associée oui

Bonsoir, je pense comme ça à une rotation (un point fixe)

A est un point fixe pour cette transformation.

Je n'ai pas d'idée pour la construction à la règle et au compas qui me permettrait de vérifier les hypothèses.

en effet je me suis un peu avancé

en effet. Ce que je vais faire, c'est redonner l'énoncé de base : Soient I,J,K,L et M 5 points distincts de P. Construire 5 points A,B,C,D,E tels que I soit le milieu de [AB], J=mil[BC],K=mil[CD],L=mil[DE] et M=mil[EA]. Préciser le nombre de solutions. J'en ai donc tiré que : IA=IB,JB=JC,KC=KD... ce...

Je bloque toujours là-dessus, si qq a une idée.... Je résume la situation : J'ai trois droites d1 d2 d3 non parallèles. J'ai deux points I et J qui appartiennent au secteurs angulaires saillants formés respectivement par les droites d1, d2 et d2,d3. Je veux placer trois points A B et C sur ces 3 dro...

Dans la suite du problème, on réitère le processus avec une condition supplémentaire. On prend une droite d3 non parallèle à d2 et un point J appartenant au secteur angulaire saillant. On veut donc que J soit le milieu de [BC], le point C appartenant à d3 et le point B appartenant à d2. Le soucis es...

merci
c'est une droite parallèle à d1 passant par le symétrique d'un point M de d1 par rapport à d2.
L'intersection de cette droite symétrique avec la droite d2 est le point B.
Il suffit ensuite de tracer (IB) pour avoir A sur d1.

Bonjour,

Voici le problème qui semble très simple a priori mais qui me fait caler :
J'ai deux droites (d1) et (d2) non parallèles, I appartenant au secteur angulaire saillant.
Comment placer deux points A et B sur les 2 droites pour que I soit le milieu du segment [AB] ?

donc
homothétie de centre G et de rapport 2-2a (a différent de 0.5)

merci, on a donc : \vec{MM'}=a\vec{MA}+a\vec{MB}-\vec{MC} =a(\vec{MG}+\vec{GA})+a(\vec{MG}+\vec{GB})-(\vec{MG}+\vec{GC}) =a\vec{MG}+a\vec{MG}-\vec{MG}+a\vec{GA}+a\vec{GB}-\vec{GC} =(2a-1)\vec{MG} mais c'est G le point fixe donc on devrait avoir \vec{GM'}=k\vec...