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Bonjour, Je voulais savoir si au niveau Terminale S, on pouvait montrer cette égalité et comment on peu procéder ? Arctan(1)+Arctan(2)+Arctan(3)=\pi Je pensais comment par montrer que visuellement ça a l'air d'être bon, avec un bon dessin. Mais qu'en est-il de la preuve algéb...
- par Ncdk
- 28 Avr 2018, 09:15
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- Sujet: Arctan
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Merci de ton aide, j'avais pas du tout vu ça
- par Ncdk
- 22 Mar 2018, 14:43
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- Sujet: Géométrie
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Bonjour, Je cherchais plusieurs façons de prouver cet exercice : Soit un triangle ABC et un point M du côté [AC], tels que AB=2×BC et AM=2×MC. Comparer les angles ABM et MBC. J'ai trouvé ce genre de preuve : Les triangles ABM et BMC ont la même hauteur issue de B, et la base AM est le double de la b...
- par Ncdk
- 22 Mar 2018, 10:33
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- Sujet: Géométrie
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Très bien merci, c'est ce que je me disais pour un niveau plutôt confirmé on va dire concernant les TS. Je pense qu'il faut que je le fasse pour voir vraiment ce que ça fait travailler. Sinon, vous en avez vous des exercices même peut être classique mais qui sont pertinents sur ce thème ? Voir même ...
- par Ncdk
- 28 Fév 2018, 18:46
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- Sujet: Exponentielle et Logarithme
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Bonsoir, Je suis à la recherche d'un ou plusieurs exercices sur le thème de la fonction exponentielle et de sa réciproque qui serait pertinent à donner à des élèves de terminale S. Cela serait plus en guise d'approfondissement, j'avais pensé à celui-ci : Exercice Mais j'ai peur que ce soit beaucoup ...
- par Ncdk
- 27 Fév 2018, 21:04
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- Sujet: Exponentielle et Logarithme
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D'accord, je vois mieux au final
Petite erreur dans la matrice correspondant à une rotation vectorielle, le cos et sin sont a échangé (sur la 2ème ligne) il me semble.
Qu'est-ce qu'on peut trouver comme application beaucoup plus pertinente sur les complexes ?
- par Ncdk
- 31 Jan 2018, 13:45
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- Sujet: Théorème triangle équilatéral
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Merci bien. Une autre question, peut-être un peu plus général, au final, si on se sert du plan complexe pour prouver des théorèmes, des propriétés de géométries, on peut tout-à-fait les prouver dans R^2 étant donné que ces plans sont "semblables" non ? Après c'est peut-être plus simple de ...
- par Ncdk
- 31 Jan 2018, 12:14
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- Sujet: Théorème triangle équilatéral
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Oh !
Merci de l'explication, mais j'ai rarement vu parler "d'entiers" dans les complexes, on parle plutôt de forme algébrique c'est pour ça que je comprenais absolument pas le sens du mot entier, je pensais à
Très bien, je vais regarder ça calmement. Merci !
- par Ncdk
- 31 Jan 2018, 11:09
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- Sujet: Théorème triangle équilatéral
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D'accord merci de ton explication, c'était pas trop ça que je voulais aussi mais au final en me relisant c'est ce que j'ai laissé paraître ;) Je pense que je vais me lancer dans la preuve qu'il n'existe pas de triangle équilatéral à coordonnées entières, en utilisant la caractérisation donné par Ben...
- par Ncdk
- 31 Jan 2018, 08:59
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- Sujet: Théorème triangle équilatéral
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Non ce que je veux dire c'est que s'il y a un lien, il est pas évident pour moi, pour ça je me demandais si ça voulait dire la même chose, du coup je cherchais une explication mais je voyais pas du tout ^^ Du coup je pense à autre chose, en gros prendre a et b entiers et montrer que c ne l'est pas n...
- par Ncdk
- 30 Jan 2018, 22:18
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- Sujet: Théorème triangle équilatéral
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Je vais peut-être reformuler ce que je voulais dire ça sera plus simple. Le but de mon post est de trouver une application classique du savoir de terminale S dans le chapitre des complexes. Je me suis tourné vers le théorème suivant : Il n'existe pas de triangle équilatéraux à coordonnées entière da...
- par Ncdk
- 30 Jan 2018, 21:26
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- Sujet: Théorème triangle équilatéral
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Bonsoir, J'aurai besoin d'une petite aide car je comprends pas la portée de ce théorème ou bien une équivalence. Un triangle est équilatéral si et seulement si les affixes a,b et c de ses sommets vérifient : a²+b²+c²=ab+bc+ca. Je comprends pas ce que ça signifie, je suppose que c'est qu'il n'existe ...
- par Ncdk
- 30 Jan 2018, 21:01
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- Sujet: Théorème triangle équilatéral
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D'accord merci et niveau notation, je suis un peu perdu, par exemple sur ce que tu as cité, comment je peux avoir des notations propres, je me suis perdu avec la notation avec la barre en fait.
- par Ncdk
- 04 Jan 2018, 16:07
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- Sujet: Anneaux Z/nZ
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Le cardinal du groupe déjà c'est \Phi(59)=58. Avec le théorème de Lagrange, le cardinal du groupe divise l'ordre d'un élément du groupe. Donc il faut regarder dans les diviseurs de 58 soit 1,2,29 et 58. Pour répondre à ta question, l'ordre est soit 1,2,29 ou bien 58. Maintenant il faut trouver quell...
- par Ncdk
- 04 Jan 2018, 15:56
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- Sujet: Anneaux Z/nZ
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ça va pas me servir effectivement, en fait ce que je note \overline{2} c'est donc pas l'inverse mais une notation différente pour dire que c'est la classe de 2 modulo 59. D'ailleurs le lien entre l'inverse et l'ordre je vois pas vraiment, même si quand on cherche l'inverse d'un élément modulo 59 par...
- par Ncdk
- 04 Jan 2018, 13:52
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- Sujet: Anneaux Z/nZ
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Bonjour, J'ai un exercice de base sur les nombres de Mersenne, mais je bloque sur pas mal de choses. Pour n \in \mathbb{N} , on considère le nombre de Mersenne M_n=2^n - 1 . 1- Montrer que la classe [2]_{59} de 2 est inversible dans l'anneau \mathbb{Z}/59\mathbb{Z} . 2- Donner la valeur de Card(...
- par Ncdk
- 04 Jan 2018, 13:09
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- Sujet: Anneaux Z/nZ
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Salut, Merci pour votre aide, j'ai essayé de faire de droite à gauche. Si on suit un peu le même raisonnement, on suppose que PGCD(a,b_1 ... b_n) = d et par la relation de Bézout on a d=au+b_1 ... b_nv . Or, d=au+b_1v' où v' = b_2 ... b_nv . donc le PGCD(a,b_1) | d . De la mê...
- par Ncdk
- 01 Nov 2017, 15:19
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- Sujet: PGCD et famille d'entiers
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Salut, Merci pour l'idée, je vais essayer de faire ça alors. En revanche, dans mon cours, il est fait de façon que les exercices à faire sont à chercher avec les définitions / théorèmes qui précédent, la décomposition en facteurs premiers ça vient plus tard dans le cours, est-ce que c'est le seul mo...
- par Ncdk
- 30 Oct 2017, 22:13
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- Sujet: PGCD et famille d'entiers
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Bonjour, Soient a et n \in \mathbb{N} , n \geq 2 et (b_i)_{1 \leq i \leq n} des entiers premiers entre eux deux à deux. 1- Montrer que PGCD(a, \prod_{i=1}^n b_i) = \prod_{i=1}^n PGCD(a, b_i) . 2- En déduire que ( \prod_{i=1}^n b_i)|a lorsque b_i|a , \forall i \in \{1,...
- par Ncdk
- 30 Oct 2017, 18:55
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- Sujet: PGCD et famille d'entiers
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