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D'accord, mais je vois où ça coince, c'est bon ! Mais du coup, le projeté de x sur B c'est un point mais il peut être vu comme un vecteur (au même titre que x), au vu de ce que tu m'as dit. Le but de ce projeté c'est de rendre le vecteur x de norme 1 c'est ça ? Mais c'est un cas particulier non ? Si...
- par Ncdk
- 02 Fév 2017, 16:41
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- Sujet: Projection sur un convexe fermé
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C'est cette évidence géométrique que je comprends pas, diviser un point par la norme d'un point, je vois pas pourquoi, c'est tout bête j'en suis sur, c'est même un truc de début lycée j'en suis persuader mais je ne comprends pas ^^
- par Ncdk
- 02 Fév 2017, 11:00
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- Sujet: Projection sur un convexe fermé
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Soit H un espace de Hilbert. Déterminer une expression de la projection sur la boule unité fermée de H. Je voulais déjà voir ce qui se passe géométriquement, c'est-à-dire de voir ce que vaut la projection sur la boule du point x dans le cas où x est dans la boule et le cas où x est pas dans la boule...
- par Ncdk
- 01 Fév 2017, 23:07
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- Sujet: Projection sur un convexe fermé
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En fait, c'est indispensable au niveau du cours pour démontrer pas mal de théorème archi. utiles et il faut que tu sache (mais ça peut éventuellement n'être vu qu'en cours) que tel ou tel espace dans lequel tu va travailler en T.D. est effectivement complet et que par contre tel autre ne l'est pas ...
- par Ncdk
- 26 Jan 2017, 22:31
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- Sujet: Théorème de représentation de Riesz
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Bonsoir, J'ai un petit problème concernant la définition de ce qu'est la loi d'une variable aléatoire dans le cas discret. En fait j'ai un exercice, véritablement long à écrire (C'est un DM) et j'ai une question qui me dit de montrer en gros qu'on a l'expression de P(X \geq k) et à partir de...
- par Ncdk
- 26 Jan 2017, 21:38
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- Sujet: Loi d'une variable aléatoire
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Merci de votre aide, c'est un peu mieux, les exercices ne vont pas tarder à arriver sur ce sujet, espérons que ça m'aide bien :) Ben, mon prof n'a pas définit qui était H mais au vu de ce que tu me dis il faut que H soit un espace de Hilbert, en fait pré-hilbertien ne suffit pas car il va manquer la...
- par Ncdk
- 26 Jan 2017, 21:20
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- Sujet: Théorème de représentation de Riesz
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Bonsoir, Je comprends pas vraiment ce théorème, du moins l'intituler est complètement flou. Toute forme linéaire continue sur H est représentable par un produit scalaire. Si \phi \in H' (= Dual topologique de H), \phi : H \to \mathbb{C} linéaire continue alors il existe un unique y \in H tel que...
- par Ncdk
- 25 Jan 2017, 20:49
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- Sujet: Théorème de représentation de Riesz
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Ah oui ! C'est \Theta'(s)=\frac{1}{\Phi'(\Phi^{-1}(s))} C'est vrai que c'est dans mes souvenirs lointain, je l'ai quasiment jamais utilisé :gene: EDIT : Pour compléter, on a que g'(s)=f'(t)*\frac{1}{||f'(t)||} et en passant à la nor...
- par Ncdk
- 21 Jan 2017, 15:34
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- Sujet: Arc géométrique et longueur d'arc
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Bonjour, Je dois montrer que tout arc géométrique A régulier et C^1 admet un paramétrage par longueur d'arc. Soit (I,f) un paramétrage régulier de A et soit t_0 \in I . On pose \Phi (t) = \int_{t_0}^t ||f'(u)||du . On sait que pour tout t \in I , f'(t) \ne 0 ....
- par Ncdk
- 21 Jan 2017, 13:58
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- Sujet: Arc géométrique et longueur d'arc
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D'accord :) C'est mon prof de cours qui nous a donné ce conseil de toujours regardé la norme au carré quand on fait des exercices avec des normes et des produits scalaires (selon lui ça aide à démarrer des exercices où habituellement les étudiants bloquent car on a pas cette idée de mettre au carré)...
- par Ncdk
- 12 Jan 2017, 12:52
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- Sujet: Produit scalaire et norme
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@Ben314 : Merci, c'est beaucoup plus clair, c'est vrai qu'il y a une bonne logique derrière, l'exemple est super et comme tu l'as dis, quand on "sort" les sommes du produit scalaire, on risque de se retrouver avec les deux sommes dépendant de k et c'est la question que je me suis posé : Qu...
- par Ncdk
- 12 Jan 2017, 11:56
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- Sujet: Inégalité de Bessel
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Ah oui d'accord, merci !
C'est plutôt astucieux cette preuve, par rapport à l'autre qui est plutôt calculatoire
- par Ncdk
- 12 Jan 2017, 00:01
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- Sujet: Produit scalaire et norme
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Oh oui merci, j'ai oublié de le marquer, c'est une famille orthonormé ! J’édite mon post
C'est exactement la question que je me pose, je vois dans les preuves ce genre de changement et c'est qu'à la fin où on remet k à la place de j et j'avoue je comprends absolument pas.
- par Ncdk
- 11 Jan 2017, 23:53
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- Sujet: Inégalité de Bessel
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@jlb
J'ai pas compris ce que tu m'as dit, enfin pas tout du moins ^^
@Lostounet
Oui, ça y ressemble, enfin la preuve du théorème de Pythagore m'a bien aidé pour faire le 1), du moins l'idée de départ, celle avec l'indice j au lieu de k (que je comprends pas
)
- par Ncdk
- 11 Jan 2017, 23:47
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- Sujet: Inégalité de Bessel
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Bonsoir ! Soit n \in \mathbb{N}^* et (e_k)_{k \geq 1} une famille orthonormé et u \in H où H est un espace de Hilbert. 1- ||u||^2 = \sum^n_{k=1} |<u,e_k>|^2 + ||u- \sum^n_{k=1} <u,e_k>e_k||^2 2- \sum^{+ \infty}_{k=1} |<u,e_k>|^2 \leq ||u||^2 Je dois montrer ces deux choses, j'ai réussi le pr...
- par Ncdk
- 11 Jan 2017, 21:42
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- Sujet: Inégalité de Bessel
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Bonjour,
J'ai pas vraiment compris le rôle de
, ce n'est pas un réel quelconque ? Puisqu'on écrit bien
sous forme exponentielle et c'est bien "pour tout
"
D'ailleurs ça ressemble beaucoup à la preuve de Cauchy-Schwarz non ?
- par Ncdk
- 11 Jan 2017, 12:21
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- Sujet: Produit scalaire et norme
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Ah oui je vois, il me suffit seulement de calculer le discriminant du polynôme que vous m'avez donné. Ce discriminant est négatif car le produit scalaire est positif ou nul.
Merci, en plus j'ai déjà croisé ce truc dans une preuve, je vois mieux maintenant
- par Ncdk
- 10 Jan 2017, 21:20
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- Sujet: Produit scalaire et norme
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