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salut \sum_0^n {n \choose k} x^k = (1 + x)^n on primitive : \sum_?^? {n \choose k} \dfrac {x^{k + 1}} {k + 1} = \dfrac {(1 + x)^{n + 1}} {n + 1} \ \ \ (+ c) or \dfrac 1 {k + 1} {n \choose k} = \dfrac 1 {n + 1} {n + 1 \choose k + 1} donc \sum_?^?{n + 1 \choose k + 1} x^{k + 1}...
- par zygomatique
- 30 Sep 2017, 20:28
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Somme partielle de la série harmonique et intégration
- Réponses: 2
- Vues: 322
salut pour éviter ce "avec ?? quelconque"" on peut aussi écrire que le système est équivalent au système : x = x y = y z = x + 2y s = 0 t = 0 l'égalité x = x étant vraie pour tout x ... ben x est quelconque ... évidemment en écrivant correctement la réponse en français : les solutions...
- par zygomatique
- 30 Sep 2017, 15:59
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Trouver une base et la dimension de l'espace d'un système
- Réponses: 9
- Vues: 334
salut x^2 - y^2 = 5 \iff x^2 + (-y^2) = 5 xy = -6 =>(x^2)(-y^2) = -36 ... donc x^2 et -y^2 sont les racines du trinome : x^2 - 5x - 36 = (x - \dfrac 5 2)^2 - \dfrac {169} 4 = (x - 9)(x + 4) donc x^2 = 9 \ et \ -y^2 = -4 ou x^2 = -4 \ et -y^2 = 9 .... ...
- par zygomatique
- 30 Sep 2017, 10:20
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- Forum: ✎✎ Lycée
- Sujet: DM important Systemes d'équations
- Réponses: 10
- Vues: 1246
salut le trinome x^2 + m(m + 3)x + m^3 admet les racines a et a^2 donc : x^2 + m(m + 3)x + m^3 = (x - a)(x - a^2) \iff\left\lbrace\begin{matrix} m(m + 3) = -a(a + 1)\\ m^3 = a^3 \end{matrix}\right.\iff \left\lbrace\begin{matrix} m = a\\ m(m + 2)...
- par zygomatique
- 29 Sep 2017, 00:11
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- Forum: ✎✎ Lycée
- Sujet: Fonction'
- Réponses: 5
- Vues: 117
autre méthode :
7n - 12k = 6 <=> 7(n - k) - 5k = 6 <=> 2(n - k) - 5(2k - n) = 6
une solution est
n - k = -2
n - 2k = 2
k = -4
n = -6
donc n = 12m + 6
- par zygomatique
- 28 Sep 2017, 19:41
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- Forum: ✎✎ Lycée
- Sujet: complexes
- Réponses: 3
- Vues: 115
salut 7n = 6(2k + 1) donc 7 divise 6(2k + 1) et ne divise pas 6 ... donc 2k = 7p - 1 une solution est (3, 1) donc 2(k - 3) = 7(p - 1) 2 divise 7(p - 1) et ne divise pas 7 donc p = 2q + 1 alors k - 3 = 7q <=> k = 7q + 3 donc n = 6(2k + 1) = 42(2q + 1) je ne sais pas si c'est mieux ... ou si j'ai fait...
- par zygomatique
- 28 Sep 2017, 19:31
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- Forum: ✎✎ Lycée
- Sujet: complexes
- Réponses: 3
- Vues: 115
salut
1/ y = xe^2 - e^2 = (x - 1)e^2
il est donc évident que y(1) = 0
l'équation de la tangente est y = (x + 1 - a)e^a
les coordonnées du point M sont ...?
les coordonnées du point H sont ... ?
pourquoi écris-tu : pour x = 0 ....
- par zygomatique
- 28 Sep 2017, 17:58
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- Forum: ✎✎ Lycée
- Sujet: DM Terminale S Fonction exponentielle
- Réponses: 19
- Vues: 2048
salut la suite (f_n) de de fonction converge simplement vers la fonction nulle (que je note f) :: \forall x \in \R \ : \ \lim_{n \to +\infty} f_n(x) = 0 = f(x) mais \forall m \in \R \ : \forall n \in \N \ : \ \exists x \in \R \ / \ |f_n(x) - 0| > m et pour m > 1 il suffit de ...
- par zygomatique
- 28 Sep 2017, 15:28
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Topologie
- Réponses: 8
- Vues: 332