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salut \dfrac {\ln 3} {\ln 2} + \dfrac {\ln 4} {\ln 3} + \dfrac {\ln 5} {\ln 4} + \dfrac {\ln 6} {\ln 5} = \dfrac {\ln 45} { \ln 4} + \dfrac {\ln 5 \ln 4 + \ln 3 \ln 6} {\ln 3 \ln 5} = \dfrac {\ln 3 \ln 5 \ln 45 + \ln 4 \ln 4 \ln 5 + \ln 3 \ln 4 \ln 6} {\ln 3 \ln 4 \ln 5} = \dfrac {2 \ln 3 \ln 3 \ln ...
- par zygomatique
- 23 Sep 2017, 12:18
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Inéquation
- Réponses: 9
- Vues: 352
1200 passagers ont des vivres pour 25 jours au bout de 5 jours les 1200 personnes ont donc consommé 1200 * 5 et il reste 1200 * 20 vivres 1 personne a des vivre pour 1200 * 20 jours 1500 personnes ont des vivres pour \dfrac {1200} {1500} \times 20 jours soit 16 jours une simple application de la pro...
- par zygomatique
- 23 Sep 2017, 12:05
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Problème
- Réponses: 8
- Vues: 441
salut je note z* le conjugué de z si |z| = 1 alors zz^* = 1 donc l'inverse de z est son conjugué f(z) = \dfrac {1 + z} {1 - z} = \dfrac {(1 + z)(1 - z^*)} {(1 - z)(1 - z^*)} = \dfrac {1 - zz^* + z - z^*} {{\red |}1 - z|{\red ^2}} = \dfrac {z - z^*} {|1 - z| {\...
- par zygomatique
- 23 Sep 2017, 11:55
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: [COMPLEXES] Résoudre C dans l'équation
- Réponses: 14
- Vues: 652
Bonjour, je travaille sur les fonctions polynômes de degré 2 en ce moment et je bloque complètement sur ce problème ouvert surtout que je n'en ai jamais fait si quelqu'un peut m'aider svp, merci d'avance. Existe-t-il plusieurs fonctions f définies sur R telle que f(30) = 0, f(9) = 0 et f(2017) = 20...
- par zygomatique
- 23 Sep 2017, 00:50
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- Forum: ✎✎ Lycée
- Sujet: problème ouvert
- Réponses: 14
- Vues: 296
salut d'après le cours de première : si le trinome f(x) = ax^2 + bx + c admet les racines u et v alors il se factorise en f(x) = a(x - u)(x - v) où a est un réel quelconque non nul si de plus f(2017) = 2017 alors f est défini de manière unique ou n'existe pas se donne...
- par zygomatique
- 23 Sep 2017, 00:41
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- Forum: ✎✎ Lycée
- Sujet: problème ouvert
- Réponses: 14
- Vues: 296
https://www.ilemaths.net/sujet-le-parametre-m-qui-derange-752149.html#msg6579783 x^2 - (3k + 1)x + 8 = 0 \iff x^2 = (3k + 1)x - 8 si u et v sont les racines de ce trinome alors : x^2 - (3k + 1)x + 8 = (x - u)(x - v) = ... u^2 + v^2 = (3k + 1)(u + v...
- par zygomatique
- 22 Sep 2017, 20:35
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- Forum: ✎✎ Lycée
- Sujet: Le paramètre qui derange
- Réponses: 5
- Vues: 117
salut
et si on en connait pas ce qui précède en ce début d'année on peut toujours le faire graphiquement (avec une calculatrice) et traçant les courbes des fonctions f(x) = (1 + t/100)^4 et g(t) = 1,16 ...
- par zygomatique
- 21 Sep 2017, 13:39
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- Forum: ✎✎ Lycée
- Sujet: Résoudre équation d'inconnu t
- Réponses: 4
- Vues: 510
tout réel est le double de sa moitié ... ou la moitié de son double ...
à toi de voir ...
- par zygomatique
- 21 Sep 2017, 00:06
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- Forum: ✎✎ Lycée
- Sujet: Devinette de Maths
- Réponses: 5
- Vues: 342
vicking1647 a écrit:Je n'arrive pas à trouver une réponse à la devinette suivante :
Dans un étang, il y a un nénuphar qui double de taille chaque jour. En sachant que le nénuphar remplit en ce moment la moitié de la surface de l'étang, combien de jours l'étang sera rempli en entier ?
Merci d'avance
...
- par zygomatique
- 20 Sep 2017, 20:44
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- Forum: ✎✎ Lycée
- Sujet: Devinette de Maths
- Réponses: 5
- Vues: 342
salut ça se démontre tout de même très simplement u_n < 4/n => u_{n + 1} < 4 * 2 / [n(n + 1)] = 4/(n + 1) * 2/n < 4/(n + 1) pour n > 1 ou u_{n + 1} = 2^{n + 1}/(n + 1)! = u_n * 2/(n + 1) < (4/n) * 2/(n + 1) = 4/(n + 1) * 2/n ...
- par zygomatique
- 19 Sep 2017, 19:44
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Suite (2^n)/n!
- Réponses: 10
- Vues: 290
salut
trois points alignés définissent une droite ... et une droite n'est pas une parabole ...
- par zygomatique
- 19 Sep 2017, 18:00
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- Forum: ✎✎ Lycée
- Sujet: DM Premier S
- Réponses: 5
- Vues: 236