Forum de Mathématiques: Maths-Forum

On avait comme problème: (-x+2)\geq (1-x)\sqrt{-x^2+4x+4} à prouver sur [0; 2] ; sur ]1; 2], le 1° membre est positif et le deuxième négatif; donc c'est vérifié sur ]1; 2], pa r compte sur [0; 1] les deux membres sont positifs ce qui a conduit à comparer les carrés vu l'allure de l'...

dans l'apprentissage il n'y a jamais de perte de temps ... sauf si la méthode n'est pas bonne ....

non 5 et 7 sont premiers entre eux et 5 + 7 = 12 est factorisable ....

Z/3Z = {{3k}, {3k + 1}, {3k + 2}} est un ensemble d'ensemble dont l'union est Z ...

f(n) - \dfrac a 4 n^2 \ge 0 n^2 + \dfrac {4b}{3a}n + \dfrac {4c}{3a} \ge 0 (n + \dfrac {2b}{3a})^2 - \dfrac {4}{9a^2}(b^2 - ac) car a > 0 on fait la même chose pour l'autre inégalité ... et puisqu'on a la réponse on essaie dans les deux pour voir ce qu'on obtient .... REM : ...

avant de calculer un discriminant il serait bien de connaître cette inégalité ...

salut posons f(n) = an^2 + bn + c donc on cherche u et v et un rang à partir duquel un^2 \le f(n) \le vn^2 et on te dit que u = a/4 et v = 7a/4 conviennent ben si il faut effectivement résoudre les inéquations : f(n) - \dfrac a 4 n^2 > 0 \dfrac {7a}{4} n^2 - f(n) > 0 ...

je ne crois pas ... essayons par l'absurde effectivement ... soit k un diviseur commun du numérateur et du dénominateur donc 6^{n + 1} + 5^{n + 1} = kp (1) et 6^n + 5^n = kq (2) donc 5.6^n + 4.5^n = k(p - q) (3) et 7.6^n + 6.5^n = k(p + q) (4) dans (3) on peut factoriser par 20 dans ...

essayons par l'absurde effectivement ...

soit k un diviseur commun du numérateur et du dénominateur donc



donc



et




...

a/b est réductible <=> a et b possèdent un diviseur commun ....

il y a une différence entre "être réductible" et "être entier" ....

oui c'est le pgcd

si a = b alors tout facteur qui apparaît dans a apparaît dans b à la même puissance ...

ben si tu modifies ton post ... pour résoudre une équation ou une inéquation il n'y a qu'un seul et unique principe :: tout mettre dans un membre et factoriser car :: si c'est une égalité alors la règle du produit nul répond à la question si c'est une inégalité alors la règle des signes répond à la ...

Ingrid55 a écrit::look_up: mais là c'est fini , il a déjà la réponse (en mettant l'égalité à 0) ...

ben ... tu m'as posé une question .... au lieu de chercher ...

:lol3:

Je ne dis pas que si a et b ne sont pas solution, alors ils sont premiers entre eux, je dis qu'il est nécessaire que a et b ne soient pas premiers entre eux, ce qui n'est pas le cas pour b=5. Après je considère que si a^b est différent de b^a, alors l'un des deux est supérieur à l'autre, et je cher...

quand on veut comparer deux nombres c'est qu'on ne sait pas quel est le plus grand ....

Non , ce n'est pas un automatisme stupide mais plutôt un réflexe qu'il devra avoir plus tard, mais c'est vrai qu'en seconde , je ne sais pas si un élève apprend déjà le delta . Reste à chercher le facteur commun , mais c'est long ... @zygo , comment arrives-tu à déduire aussi facilement le facteur ...

:cry:

si a et b sont positifs alors comparer a et b est équivalent à comparer a^2 et b^2 ...

et il est inutile de distinguer x < 1 ou x > 1 ....

salut

arête avec ton delta ... automatisme stupide dont il n'est nul besoin ici ....

il est évident que 3x + 5 est un facteur commun des deux membres ...

la récurrence ne peut pas marcher : ce n'est pas parce que a ne divise pas 5 que a ne divisera pas 5 + 1 = 6 .... si d premier divise a alors d divise b si d premier divise b alors d divise a posons a = pd et b = qd avec (p, q) = 1 a^b = b^a (pd)^{qd} = (qd)^{pd} p^{qd}(d^d)^...

salut

calculer une intégrale c'est simplement calculer