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http://www.cmi.univ-mrs.fr/~rigat/Licence/Corrigeexos0.pdf

Une démonstration est faite fin de la page 1 et début de la 2

Je suis vraiment désolé mais j'ai encore une question du même type! C'est sur un exemple de mesure. Si les (\mu_k)_{k\in\mathbb{N}} sont des mesures finies sur ( \Omega, F) et si (a_k)_{k \in \mathbb{N} } est une suite de réels positifs, la fonction F \rightarrow \mathbb{R}^+...

Merci beaucoup à vous deux pour vos réponses! Donc si j'ai bien compris l'égalité \mu ( B) =\mu (B - A) + \mu (A) est toujours vrai. (car les valeurs de la mesure sont positive.) Tandis que l'égalité \mu (B - A)=\mu ( B) - \mu (A) n'as de sens que si \...

Bonsoir, Je suis en train de faire une démonstration mais il y a un détail que je ne comprend pas : La propriété que je démontre est : Soit ( \Omega, F, \mu ) un espace mesuré. alors \forall A,B \in F tels que A \subset B, \mu (B - A)=\mu ( B) - \mu (A) Donc on écrit B = A \s...

Merci beaucoup pour votre aide! :)

merci beaucoup pour votre réponse. J'ai réussit à montrer que vaut la mesure de lebesgue avec les formules que j'ai pour les intervalles bornées. Maintenant, je voudrais savoir s'il est vrai de dire \lambda ( ]- \infty , a]) = \lambda (\cup_{n \in \mathbb{N}^*} ]-n,a])= \lim_{n \righ...

Bonjour, C'est la première fois que je poste donc jspr que je suis au bon endroit :) Voila ma question: On a définit la mesure de lebesgue sur R par \lambda( ]a,b])=b-a . Je cherche donc à "calculer" la mesure des intervalles du type [a,b], ]a,b], ]a,b[, ]- \infty , a], ]- \infty ,...