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Nan. C'est un peu du n'importe quoi avec les points de suspension. Je reprends un exemple (1+x+x^2+o(x^2))^4= 1+4x+ 10x^2 +o(x^2) Je te laisse y réfléchir. Commence par développer (1+x+x^2)^4 . je vais refaire votre exemple mais est ce qu'on a en generale: (p(...

Oui, mais il y a aussi un o(x) dans ce que j'ai élevé à la puissance 4. Et quand on développe, tout ce qui dépasse la puissance 1 est englouti dans le o(x). si j'ai bien compris (1+x+o(x))^4= 1+4x+o(x) \begin{align} (1+x+o(x))^4&= 1+4x+o(x)\\ \tex...

Parce qu'on développe (1+\cdots+o(x^{n-1}))^4 . Un exemple simple de développement : (1+x+o(x))^4= 1+4x+o(x) c'est comme on a utilise (1+x)^a = 1 + ax + \frac{a(a-1)}{2!}x^2 + \frac{a(a-1)(a-2)}{3!}x^3 + \cdots + \frac{a(a-...

Franchement, je ne comprends pas les questions que tu te poses. Pourquoi ne pas prendre ]{- 1},{+\infty}[ ? Ben tout bêtement parce que la fonction n'est pas définie en 1 ! Pourquoi exactement il a pris ]{-\infty}, 1[ ? Parce que la fonction est visiblement définie et de classe C^\infty sur cet int...

MouLou a écrit:La fonction n est pas définie en 1. Il prend juste le plus grand ouvert qui contient 0, cava pas plus loin je pense

merci beaucoup

]{-\infty}, 1[ est un joli voisinage de 0. Il ne te plaît pas ? pouvez vous m'explique pourquoi s'il vous plait et est ce que on peut aussi prendre ]- 1,{+\infty}[ je me demande pourquoi exactement il a pris ]{-\infty}, 1[ et pas autre voisinage de 0 ou bien c'est une question de choix merci d'avance

Qui peut le plus peut le moins. Et comme l'auteur s'intéresse au développement limité à l'origine, l'intervalle ]1,+\infty[ est vraiment superflu. donc si j'ai bien compris il me suffit de prendre le voisinage de 0 : V(0) c'est largement suffisante V(0)=]-\epsilon,+\epsilon [

Bonjour,


dans l'exemple suivante ca laire que redacteur a pris comme une fonction de classe sur et ne pas dans
pouvez vous m'expliquer pourquoi



merci d'avance

salut,

j'ai cru quand dérive une sommation on soustraire un élément de la limite de sommation par exemple n+1 devient n

merci

Bonjour, je voudrais montrer que \dfrac{1}{(1-x)^{2}}\underset{x\to 0}=\sum_{k = 0}^{n}(k + 1)x^k+o(x^{n}). remarquons que \dfrac{1}{1-x}\underset{x\to 0}=\sum_{k = 0}^{n+1}x^{k}+o(x^{n+1}). dérivons par rapport x : \begin{align} \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{1-x}\ri...

lulu math discovering a écrit:Oh pardon ! L'habitude... :mur:

c'est pas grave

EUUUuuuh votre méthode est très complexe et ne marche pas toujours : x²-5x-6 = (x^1,5)*(x^0,5 + 5/(x^0,5) + 6/(x^1,5)) tout simplement :zen: même chose au dénominateur puis simplification par x^1,5 Lorsque x tend vers +infini, tous les termes avec une puissance de x au dénominateur vont être égale ...

Non tu n'es plus bloqué \begin{align} &=\lim _{x\to \:1}\left(\frac{(x-1)(x+6)(x^{\frac{3}{2}}+1)}{(x-1)(x^2+x+1)}\right) \\ &=\lim _{x\to \:1}\left(\frac{(x+6)(x^{\frac{3}{2}}+1)}{(x^2+x+1)}\right) \\ \end{alig...

(a+b)(a-b)=a²-b² et (xrac(x)²=x²*x=x^3 oui merci mais je suis encore blouque \begin{align} \lim _{x\to \:1}\left(\frac{x^2+5x-6}{x\sqrt{x}-1}\right)&=\lim _{x\to \:1}\left(\frac{x^2+5x-6}{x^{\frac{3}{2}}-1}\right) \\ &=\lim _{x\to \:1}\left(\frac{(x-1)(x+6...

jlb a écrit:Bonsouoir, je te déblouque

x²+5x-6=(x-1)(x+6) et x^3-1=(xrac(x)+1)(xrac(x)-1) et x^3 - 1=(x-1)(x²+x+1)

salut,

je connais mais j'ai ratte

merci

lulu math discovering a écrit:Il faut lever l'indétermination.

Factorise ton numérateur et ton dénominateur par x^(3/2) et simplifie les.
Tu obtiendras une forme beaucoup plus facile à étudier, même si ça demande de factoriser de façon un peu bourrin.

merci ,

oui le problème situe dans la factorisation

Bonjour, Comment calculer \lim _{x\to \:1}\left(\frac{x^2+5x-6}{x\sqrt{x}-1}\right)=\frac{14}{3} en effet, \begin{align} \lim _{x\to \:1}\left(\frac{x^2+5x-6}{x\sqrt{x}-1}\right)&=\lim _{x\to \:1}\left(\frac{x^2+5x-6}{x^{\frac{3}{2}}-1}\right) \\ &=\lim _{x\to \:1}\le...

Bonjour, comment a partir de sh(x)\underset{x\to 0}=\frac{1}{2}\sum_{k'=0}^{E(n/2)} \frac{(1+(-1)^{2k'+1})x^{2k'}}{(2k')!} + \frac{1}{2}\sum_{k'=0}^{E((n-1)/2)} \frac{(1+(-1)^{2k'+2})x^{2k'+1}}{(2...

MouLou a écrit:Ca a l'air bien

Bonjour,

merci