Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour à tous, j'ai un problème avec une question de mon devoir : Au 11e s siècles, un mathématicien invente une méthode graphique pour résoudre des équations du 3e degré. Exemple : E désigne l'équation X³ - 5X -2 = 0 Justifier que 0 n'est pas la solution de E. Je me suis dis que vais résoudre l'é...

De 4$\ \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{6}\,=\,1\ on déduit que 4$\ \frac{1}{6}+ \frac{1}{9}+ \frac{1}{18}\,=\,\frac{1}{3} En ajoutant 4$\ \frac{1}{3}\ , ça nous fait 4$\ \frac{2}{3}\ Reste à trouver le "tiers" manquant pour faire un. Comme tu veut que tes dénominateurs soient tous mult...

Et du coup j'ai une question subsidiaire : comment je pourrais trouver une somme d'inverses d'entiers qui soit égale à 1 telle que les entiers soient tous multiples de 3 ? J'ai essayé avec une équation diophantienne, mais je n'y arrive pas ...

Merci d'avance de votre aide,
Lucas :zen:

Ben314 a écrit:Salut,

Effectivement, au temps pour moi !
Du coup, c'est pas très pratique pour moi ... :ptdr:

Merci de la réponse
Lucas

Bonjour à tous ! Dans un problème, je pense que j'aurais besoin d'utiliser la conjecture d'Erdös-Graham (qui ne mérite plus vraiment son nom puisqu'elle a été résolue :ptdr: ). Cependant, j'ai un petit doute sur l'énoncé du théorème, ce qui fait que je ne suis pas sûr de bien l'utiliser. Je cite Wik...

Restons dans les questions logiques, La fonction inverse est elle décroissante sur ]-;);0[ U ]0+;)[ ? Fonction inverse évidemment défini par : 1/x Je serais tenter de répondre oui mais y'a t'il un piège avec le fait que x=0 soit interdit ? Les axes sont asymptotes... Oui elle est décroissante sur t...

Peterriaz a écrit:x R
Mais je suppose que vu le smiley j'ai dit une bêtise

Non pas du tout !!!
C'était juste pour savoir ^^
Alors en effet si tu prends n'importe quel x<0, tu n'as aucun entier naturel plus petit :lol3:

Peterriaz a écrit:Bonjour et merci pour votre aide,
Je pense que cette question est fausse. Il n'existe pas d'entier naturel inférieur ou égal à toute valeur de x si je ne me trompe ?

Comment tu définis x ? :ptdr:

bonjour, 1)Pour tout x ;) R, (x-1)²=x²-2x+1 ;)Vrai l'identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b² 2)Il existe un x ;) R tel que (x-1)²=x²-2x+1 ;)faux, tu viens de dire le contraire 3)Pour tout x ;) R, (x-1)(x+2)=0 ;)Faux. si ab=0, alors a=0 ou b=0 -->x=0 ou x=-2 4)Il existe x ;) R, (x-1)(x+2)=0 ;)Vrai car...

chan79 a écrit:on peut aussi calculer

En fait il faut que x soit rationnel, s'écrivant sous forme -p/q (fraction irréductible) avec q impair je crois ... (Je parle bien sur de R-)

Je me suis aussi posé la question il y a pas longtemps. Si j'ai bien compris (ce qui n'est sûr!) la fonction est en fait e^{xlnx} or le logarithme népérien n'est défini que pour x>0. Mais je suis intéressé par une réponse plus détaillée, en effet (-1)^(-1)=-1, j'ai pas tout a fait compris la forme ...

Bonjour à tous, Je bute face à un petit souci concernant une définition : L'ensemble de définition d'une fonction f : \mathbb{R} \mapsto \mathbb{R} , c'est bien l'ensemble des réels qui admettent une image sur \mathbb{R} non ? Alors dans ce cas, comment se fait-il qu'un interpréteur comme Wolfram me...

Rigolo c'est sur mais intéressant pas trop... mais je dois avouer que je ne suis pas très objectif: je voulais tout sauf de la géométrie et comme par hasard trois exos de géométrie ! :ptdr: Je dois quand même admettre que le tout premier problème avec la numérotation magique était plutôt pas mal. O...

t.itou29 a écrit:Ah ok, je vois. C'est pas mal comme problème, je préfère ça aux problèmes d'olympiades académiques avec leurs ruches d'abeilles et leurs routes à construire... (oui, j'ai détesté le sujet de cette année !)

Aha c'était quand même rigolo non ? :ptdr:

Perso, je vois pas vraiment ... Ta solution et celle de Beagle ne sont pas accessibles niveau seconde ! J'ai réussi à les dénombrer bêtement, mais c'est franchement long et c***** :ptdr: On peut s'en sortir en utilisant des sommes de nombres triangulaires emboîtées mais je ne pense pas que c'est ce ...

Sans faire trop de théorie... : - Partant de \ P_{n}=P_{n-1}+P_{n-2}-2\ (*)\ tu commence par regarder si, en posant Q_n=P_n+k (k=cst) il n'y aurais pas moyen de se ramener à une vrai récurence linéaire , c'est à dire sans le -2 à la fin. Comme P_n=Q_n-k on a : \ (*)\ \Leftrightarrow...

Sourire_banane a écrit:Par récurrence non ?

Ok, mais la formule n'est pas tombée de nulle part comme ça non ? :we:

chan79 a écrit:On peut remarquer que , pour :



avec et

Tiens c'est vachement marrant ça !!! Tu saurais me l'expliquer de manière pas trop compliquée ?

chombier a écrit:Pour ta première équation, ne pas oublier : car a est positif.

Oui bien sûr c'est vrai je n'ai pas pris la peine de le faire :lol3:

jeanfifirai a écrit:Ah d'accord merci pour ton aide j'ai compris ! :lol3:

Super, bravo ! :++: