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21 n'est pas un multiple de 3*7 ? 21 n'est pas un multiple de 21 ? Il faut revoir la définition d'un multiple :D Les multiples de n sont les nombres s'écrivant k*n, avec k dans Z. Les multiples de 5 sont : ..., -15, -10, -5, 5, 10, 15, ... Les multiples de 21 sont : ... Ça ne fonctionne pas si je g...

chombier a écrit:Est-ce que 21 ne conviendrait pas ?

Mais ce n'est pas un multiple de 3*7 ..

Si on fait 2*70+3*126+2*120 avec les résultats qu'on a trouvé avant on trouve 758 soldats mais je ne sais pas si il faut faire comme ça.

J'ai réussi pour m3 aussi je pense.
Pour la 3, il faut utiliser les congruences je pense d'au-dessus mais je ne sais pas si on se sert des multiples que l'on a trouver car on ne sait pas ce que vaut n0 après tout.. Je vais réfléchir.

chombier a écrit:Moi non plus, sans les étapes intermédiaires, je ne peux pas te dire si tu as bon :triste:

m2=21k
21=5*4+1 donc 21=1 [5], 21*2=2 [5] ... 21*6=6[5] or 6=1 [5] donc 21*6 soit 126=1 [5]

Pour m2, j'ai trouvé 21*6 soit 126, mais je ne sais pas si c'est ça ..

chombier a écrit:Pour la 2b : 35 = 3*11+2 (division euclidienne de 35 par 3)
donc 35 = 2 (mod 3)
35*2 = 2*2 (mod 3) (propriétés des modulos)
70 = 4 (mod 3)
Or 4=1 (mod 3)
Donc 70 = 1 (mod 3)

Méthode 2 : 70 = 23*3 + 1 donc 70 = 1 (mod 3)

Merci beaucoup, je comprends maintenant !

On souhaite résoudre le problème suivant: Combien l'armée de Han Xing comporte-t-elle de soldats, si rangés par 3 colonnes, il reste deux soldats, rangés par 5 colonnes, il reste trois soldats et, rangés par 7 colonnes, il reste deux soldats? 1) En notant n le nombre de soldats de l'armée de Han Xin...