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adrien69 .
ca ne me derange pas si vous me laissez me debrouiller plus que le fait que vous etes partis ayant un prejugement sur mon comportement .
so , toutes mes excuses monsieur , avec mon grand merci pour votre essai de reponse . et bonjour finalement ;)

arcsin'(x)=1/\sqrt{1-x^2} Donc f=arcsin/arcsin'=1/(ln(arcsin))' x=1/(ln(arcsin))'(g(x)) g^-1(sin(exp(x))=1/(ln(arcsin))'(sin(exp(x))=(sin(exp))'(x)..... C'est un truc comme ça qu'il faut faire. Aux erreurs de calcul près bien sûr. je n'ai pas compris ce que vous avez fais apres la 2 eme...

adrien69 a écrit:2) chgt de variable x=cos(t) marche nickel.

ca n'a pas bien marche

on a la fonction f :

(1-x²) arcsinx definie sur l'intervalle [-1,1] ouvert . arcsinx n'est pas inclus dans la racine
1- determiner la reciproque g de f definie sur l'intervalle f([-1/2,1/2]) .
2- calculer la primitive :

exp(-;)(1-x²))dx

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fonction reciproque - integral