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Comment vous trouvez x^4+2x^2+1 ?Pourquoi il faut faire ça?

Si ce n'est pas ça, aidez-moi s'il vous plait :cry:

Doraki a écrit:Tu fais la division de P par (x²+1).
Ou alors tu cherches trois nombres a,b,c tels que P(x) = (x²+1)²(ax²+bx+c).

P(x) =(x^2+1)(x^4-x^2-2)
Et là je résous:
(x^2+1)(x^4-x^2-2)=0 ?

Comment faire alors? :hein:

OK donc il faut bien résoudre:
P(x)=0
((x-i)^2)* ((x+i)^2) * (x-i)* (x+i)=0
pour trouver les racines complexes ?

ça veut dire quoi normaliser mes facteurs?

Ce n'est pas ça? :doh:

(x-i)^2 , (x+i)^2 ,du coup: (x-i) et (x+i) aussi...

Et donc après pour trouver les racines complexes de P(x), on résout:
((x-i)^2)* ((x+i)^2) * (x-i)* (x+i)=0 ?

Ca me donne:
P(x) =((-1/2)x^4+(1/2)x^2+1)(-2(X²+1))

Bonjour, Voilà, j'ai un petit exercice à faire mais je n'y arrive pas: On considère le polynôme P(x)=x^6-3x^2-2. On doit d'abord trouver le PGCD de P(x) et P'(x), puis en déduire les racines complexes de P(x) et ainsi sa factorisation en produit de puissances de polynômes irréductibles. Alors la dér...

Ah d'accord :we: et comment on démontre que:

|z^9+z^8+z^7...+z+1| inférieur ou égal |z^9|+|z^8|+|z^7|...+|z|+|1|?

L'égalité : 10z^10-z^9-z^8-z^7...-z-1 = 0 est possible si z^9, z^8...,z,1 ont même argument?
je ne comprends pas :triste:

Donc en fait on obtient:
10z^10-z^9-z^8-z^7...-z-1 =
(z-1)(10z^9+9X^8+...2X+1) =
z-1=<0

en mettant module partout.
c'est ça?

Je ne comprends pas quand vous dites que les complexes sont colinéaires à coefficients positifs...

Bonjour, dans mon exercice, on considère le polynôme: P(x)=10x^10-x^9-x^8... -x-1. j'ai fait la première question, soit de montrer que: P(x)=(x-1)(10x^9+9x^8+8x^7+...2x+1) Par la suite, il faut montrer que les racines complexes de P(x) sont de module inférieur OU égal à 1, puis que le polynôme admet...