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Très habile, merci chan79

Je trouvais la méthode de Tiruxa très fine : On a \sqrt{n}+\sqrt{n+1} qui est élément de [p;p+1[ et aussi de ]\sqrt{4n+2}-1;\sqrt{4n+2}[ deux intervalles de longueur 1 qui ne sont pas disjoints puisque leur intersection contient \sqrt{n}+\sqrt{n+1} . Mais là où j'ai un problème c'est que l'on peut a...

Mais là où j'ai un problème c'est que l'on peut avoir dans cet ordre : \sqrt{4n+2}-1 , p , \sqrt{4n+2} , p+1 et là ça marche. mais on peut avoir aussi p , \sqrt{4n+2}-1 , p+1 , \sqrt{4n+2} et là cela ne va plus du tout. Pourquoi ce deuxième cas est il impossible ? Peut on conclure même si le 2è cas...

[quote="alavacommejetepousse"]ben pas moi

rac(4n+1) rac(4n+1) < rac(n) + rac(n+1) < rac(4n+1)+1
Mais après je ne vois pas, désolé je m'embrouille vraiment sur ce problème

alavacommejetepousse a écrit:humhum ne soyons pas si affirmatif...

en prenant la racine carrée de cet encadrement qu'avons nous ?

0 2rac(n+0,25) <= rac(A) < 2rac(n+0,5)

alavacommejetepousse a écrit:alors
A compris entre 4n+1 et 4n+2 à montrer

Ca ne m'amène à rien puisque je veux montrer que 4n+2<(p+1)²

[quote="alavacommejetepousse"]Bonjour
1 développer A = [rac(n) +rac(n+1)]^2
2 encadrer A
3 utiliser que rac(t+1) 2n+1 + rac((2n+1)²-1)+1 4n+2<(p+1)²+1 ??
J'ai du mal comprendre

Bonjour, un petit problème sur les parties entières qui me donne du fil à retordre, pourtant ça ne m'avais pas l'air bien compliqué : (nb: Va' désigne la racine carrée de a) " Déterminer pour tout entier naturel n non nul [Vn' + Vn+1']=[V4n+2'] " J'ai utilisé la définition de la partie ent...