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Bah oui tu l'as écrit ... Enfin je reconnais le cours théorique , mais je l'avais limité à l'usage que j'en avais dans les exos de bac , donc j'ai oublié le cours tel qu'il était , et j'ai pas pu l'appliquer par instinct de cette façon...

oooh c'est la dérivée d'une composée c'est ça ? Je l'avais jamais utilisée comme ça

Je suis tellement perdu ... :triste:

Mais u'(x)=f(x) non ? étant donné que tan(x) et x s'annulent toutes deux en 0

pour la b) , j'avais bien vu que u(0)=0 , mais de là , MONTRER u(x)=x ?????? C'est de la magie pour moi ... (Je dis ça parce que je n'ai toujours pas réussi a déduire u'(x) de la 1) ..)

J'ai peut-être une idée

Je n'ai AUCUNE idée de comment traiter la partie B) 2) a) et b) .... Ah , c'est instinctif ...

Oui merci , j'attaque la partie B) 2) avec u(x) , première fois de ma vie que je vois tan(x) en action , ça va pas aller vite :p

ahhh mais oui ! c'est la primitive de 0 à 1 donc ça devient U(n) exactement quand on développe ! Merci :D

t^3/3 et t^5/5 , et ça se rapproche des premiers termes de la somme qu'est U(n) , je cherche encore comment virer chaque t^n de là ...

Je ne comprends toujours pas comment


Vous pourriez m'aider en développant le calcul pas à pas et en me montrant comment calculer cette intégrale ?

Re-Bonjour paquito. tu pourrais m'expliquer comment la somme géométrique se transforme en U(n) lorsqu'on l'intègre de 0 à 1 ?? J'ai pas vu ça en lycée , malgré de nombreux exos... C'est probablement un dérivé du cours , mais que je n'ai jamais rencontré :(

Merci de vos réponses ! Il y a toujours un point que je ne comprends pas. Je sais intégrer une égalité , mais je n'ai jamais intégré une somme de suite géométrique , et je ne vois pas comment ça donne Un .. c'est peut-être un point de cours hors programme TS ? Ou c'est juste évident si j'y réfléchis...

Voilà l'affaire : Je rentre en prépa PCSI l'année prochaine et j'ai un devoir de vacances de 3 exercices : j'en ai fait deux relativement facilement , mais le troisième me pose pas mal de problèmes : voici le PDF , c'est l'exercice n°1 , partie A) ===> [HTML]http://www.prepa-cpe.fr/IMG/UserFiles/Fil...

Je vois , merci , il faut vraiment que j'apprenne a adapter la réccurence à n'importe quel énoncé , ce qui me semble pas toujours très simple..

Et donc que U(n) est dans [0,1] , donc ]0,1[

La question est en fait : Au niveau de l'hérédité , il me suffit de dire que grâce aux variations de f(x) , je sais que U1 = f(U0) est dans [0,1] , et donc que lorsque x est dans [0,1] , alors f(x) est dans [0,1] , donc u2 u3 u4 u5 seront dans [0,1]

Est-ce que ce serait suffisant si j'écris la chose suivante : je pose H(n) : 0 < U(n) < 1 initialisation : avec U0 est dans [0,2] alors U1=f(U0) est dans [0,1] (donc dans ]0,1[) hérédité : si on suppose H(n) vraie , a-t-on H(n+1) : 0 < U(n+1) < 1 vraie et ensuite d'évoquer les variations de f(Un) , ...

De retour , je réfléchis à la récurrence...

mais ça suffit en terme de démo , ou je dois passer par la récurrence ? (je suis afk pour 30min +~)