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\bigsum_{i=0}^n\(\bigsum_{j=0}^n\fra{4^i}{2^j}\) \bigsum_{i=0}^n 4^i \(\bigsum_{j=0}^n (\fra{1}{2})^j \) une fois separé tu retrouve la somme des n+1 premiers termes d'une suite geometrique. la somme des n premiers termes d'une suite un de raison q vaut u0*(1-q^(n+1))/(1-q)