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ok je te remercie pour toutes ces infos.
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ok ok je te remercie.
Donc c'est la même chose pour A^k, c'est-à-dire que les valeur propre sont ;)^k:
AX=;)X==>(AX)^k=(;)X)^k==>A(^k)X^k=;)(^k)X^k==>A(^k)X=;)(^k)X donc ;)^k valeur propre de A^k. Avec toute le rédaction qui va avec.

ok ok merci, oui oui pour la rédaction je n'avais pas tout écrit pout gagner du temps. J'ai bien compris ce que tu as écrit mais comment peut-on rédiger la première question comme la seconde, c'est là où je bloque.

Je ne sais pas, ça ne m'aide pas plus. les questions suivantes sont à peu près identiques: 2) Lorsque A est inversible, les valeurs propres de A^(-1) sont les scalaires 1/;), où ;) décrit le spectre de A. Pour cela, j'ai démontré ça: A inversible, ;) valeur propre ==> AX=;)X X=A(-1);)X=;)A^(-1)==> A...

Bonjour, Question d'algèbre linéaire: Il faut démontrer que: Pour toute matrice A complexe de taille n. Si a, b complexes, alors les valeurs propres de aA + bIn sont les scalaires a;)+b où ;) décrit le spectre de A. Si vous avez des idées, n'hésitez pas, car j'ai l'impression que c'est vraiment faci...