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Ok, merci beaucoup.

Je n'avais pas pensé à cette piste car l'énoncé disait Tchebychev et non Bienaymé-Tchebychev, mais je suppose que comme c'est une application directe on doit pouvoir l'utiliser.

Comme tu le dis, on sait que la partie entière d''une somme d'entiers est la somme de ses entiers, et tu n'utilises que cela dans la démonstration, donc tu n'utilises pas ce que tu veux montrer (qui est avec un réel non forcément entier).

Cela n'inspire personne? :)

Pour la 1ère question, tu dois calculer la probabilité que ta moyenne soit comprise entre 9.5 et 10.5, c'est à dire que S55=(X1+X2+X3+...+X55)/55 soit comprise entre ces bornes (avec les Xi suivant la loi normale suscitées). Tes lois sont indépendantes, donc tu peux utiliser l'additivité pour en déd...

Bonjour, Je dois démontrer avec l'inégalité de Tchebychev l'inégalité suivante : pour k>1, exp(-(k+1)) <= 1/k^2 J'avais pensé à utiliser une variable aléatoire suivant une loi exponentielle de paramètre 1, pour retomber sur exp(-(k+1)) à gauche et sur du 1/nombre choisi à gauche...mais je n'arrive j...