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Bonjour,

Dans un exercice, nous avons comme information: Soit H l'hyperbole d'équation y=1/x
Et la première question est de tracer la courbe H dans un repère.

Je n'ai jamais vraiment bien compris comment tracer ce genre de courbes...
Pouvez vous m'aidez s'il vous plait ?

D'accord.

Et si ABC est équilatéral, les points G, H et O sont confondus c'est ça ?

On sait que O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC
H est l'orthocentre du triangle ABC
Mais comment place-t-on le point G?

Pour former la droite, on repart avec la base du triangle ABC ?

2) OH=OA+OB+OC=(OG+GA)+(OG+GB)+(OG+GC)=3OG+GA+GB+GC=3OG+0=3OG

3) Comme OH=3OG les vecteurs OH et OG sont colinéaires donc les points O, G et H sont alignés.

C'est correct?

Re,

Je m'attaque maintenant à l'exercice 3:

Pour le 1)
OG=OA+AG=OA-GA

Pour le 2)
On sait que OH=OA+OB+OC
On sait que GA+GB+GC=0
On sait que OG=OA-GA
On sait que OG=OB-GB
On sait que OG=OC-GC

Mais avec toutes ces formules je sais pas par où commencer..

Merci beaucoup !

Pour le 4, il n'y a pas de justifications particulière, on dit juste comme pour AG=2/3AA' que les vecteurs sont colinéaires et que donc les points sont alignés et que le point G se trouve aussi au 2/3 des médianes (BB') et (CC').
Et donc G est le centre de gravité du triangle ABC.

C'est ca?

C'est vrai :langue:

Par contre, "en déduire que G est l'image de A par une translation dont on précisera le vecteur. Construire G" je ne vois vraiment pas comment faire...

D'accord merci !

Pour le 3 j'ai procédé comme pour résoudre une équation:

3GA+2AA'=0
3GA+2AA'-2AA'=0-2AA'
3GA=-2AA'
3GA/3=-2AA'/3
GA=-2/3AA'
-AG=-2/3AA'
AG=2/3AA'

D'accord donc :

GA+GB+GC=GA+(GA'+A'B)+(GA'+A'C)
=GA+GA'+GA'-BA'+A'C
=GA+2GA'

Re Pour le 1/, le fait de faire comme je fait est faux? je ne comprend pas pourquoi car je dois montrer que GA+2GA' est égal à 0. Pour cela je montre que GA+2GA' est égal à GA+GB+GC qui est égal à 0. Donc GA+2GA'=0 non? Pour le 2/ merci ca parait tout de suite plus simple ! GA+2GA'=0 GA+2(GA+AA')=0 ...

Alors pour le 1) On sait que le point G est défini pas GA+GB+GC=vecteur nul On sait également que A' est le milieu de [BC]. GA+2GA'=GA+GA'+GA' =GA+GB+BA'+GC+CA' =GA+GB+GC+BA'+CA' =GA+GB+GC+BA'-A'C =GA+GB+GC =Vecteur nul Ca vous semble juste? Ensuite pour le 2) je coince un peu, je vous montre ce que...

Bonjour,

J'ai un DM de 3 exercices à terminer pour la rentrée et je bloque sur les deux derniers exercices.

Voici le lien de l'énoncé : http://www.yann-angeli.fr/wp-content/uploads/seconde-5-2012-2013-dm-9.pdf

En espérant un peu d'aide..

Merci d'avance !