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Bon, eh bien mon professeur nous a donné le corrigé du DM. Finalement il fallait bien laisser la réponse que j'ai trouvé : \prod_{k=1}^{n}(Z^k+\overline Z^k)=\prod_{k=1}^{n}\rho^k (e^{ik\theta}+e^{-ik\theta})=2^n\rho^{\frac{n(n+1)}{2}}\prod_{k=1}^{n}cos(k\theta) Elle ...

J'ai rendu mon DM, j'ai donc simplement laisser cette réponse :

Je vous dirais quand j'ai la correction.

Comment est-ce que tu trouve cela ? J'ai essayer avec n=2 et \theta=3 J'utilise : cos(\theta)cos(n\theta)=2cos(\frac{n+1}{2}\theta) cos(\frac{n-1}{2}\theta) D'une part : cos(3)cos(2\times 3)\simeq -0.95 D'autre part : 2cos(\frac{2+1}{2}\times 3)...

DM: Devoir Maison.

Notre professeur ne nous a donner aucune indication, c'est un exercice d'un DM que je dois rendre Lundi. Si d'ici là je ne trouve pas la solution ce n'est pas bien grave mais je vous tiendrais au courant dès que j'aurais la correction.

OK, je vois mon erreur mais je ne désarme pas. Tu parais manier sans problème les arcanes de TEX. J'ai compris quelques petites choses en prenant un de tes messages et en regardant le code-source mais peut-être pourrais-tu me donner une indication sur un tutoriel qui existerait quelque part. D'avan...

Bon, enfaîte je viens de comprendre qu'il faut exprimer tout ça en fonction de et uniquement et pas de donc ça laisse entendre que on devrait donc chercher cela :

avec

J'ai l'impression qu'on ne peut pas trouver de formule explicite. Car si on revient au résultat que j'avais trouvé (et que géotype a corrigé): \prod_{k=1}^{n}(Z^k+\overline Z^k)=2^n\rho^{\frac{n(n+1)}{2}}\prod_{k=1}^{n}cos(k\theta) On prend \theta=\frac{\pi}{8} . Et bien pour...

Merci pour ton aide Frede, j'avais aussi vu que lorsqu'on développait pour n=1 ou n=2 on avait bien la somme d'une suite géométrique n=1 : (E^2+1) n=2 : (E^6+E^4+E^2+1) Mais lorsqu'on passe à n=3 : (E^{12}+E^{10}+E^8+2E^6+E^4+E^2+1) Et ce 2E^6 nous gène De même : n=4 : (E...

Qu'est-ce que j'ai dis de mal ? Je ne fais absolument aucune critique, c'est pas la peine de réagir comme ça.

Je suis en 1er année prépa MPSI et je n'ai pas encore vu les coefficients de Tchebychev. Je pense que la solution est bien plus simple. D'ailleurs le résultat ne doit pas comporté de somme () ni de produit ( ) mais seulement des fonctions de et

Effectivement je me suis trompé mais ça ne résous toujours pas le problème :(.
Merci quand même

J'ai toujours rien trouvé... Si quelqu'un peut me donner un petit coup de pouce ce serais bien sympa

J'ai toujours rien trouvé... Si quelqu'un peut me donner un petit coup de pouce ce serais bien sympa

Bon et bien je ne trouve toujours pas... Quelqu'un peut m'aider avec ce problème ? J'ai beau essayer tout ce que je connais mais rien n'y fait, je ne trouve pas la solution :(

Donc avec ta méthode je trouve : \rho^n \times \frac{\prod_{k=1}^n e^{i2k\theta}+1}{e^{i\theta\frac{n(n+1)}{2}} Soit avec ta notation : \rho^n \times \frac{(E^2+1)\times (E^4+1)\times ... \times (E^{2n}+1)}{E^{\frac{n(n+1)}{2}} Effectivement le produit du déno...

Bonjour, Pour faire cours, voici l'énoncé : Calculer \prod_{k=1}^{n}(Z^k+\overline Z^k) (en fonction de \rho et \theta ) avec Z=\rho e^{i\theta} Donc calculer : (Z+\overline Z)(Z^2+\overline Z^2)...(Z^n+\overline Z^n) Mon avancement : \prod_{k=1}^{n}(Z^k+\overline...

Bonjour, j'ai effectuer en classe une démonstration mais comme vous avez pu le lire dans le titre, on réutilise ce qu'on veut démontrer dans la démonstration. Alors voici l'énoncé ainsi que la démo et dites moi ce que vous en pensez : Énoncé : Montrer que \forall x \in {\mathbb {R}}, \forall n \in {...

Pour la toute 1ère question déjà tu dit que \lim_{n\to +\infty} u_n = L , puis tu sais que la limite de la somme de 2 suites c'est l'addition de chacune de leur limite. Tu sais aussi que u_{2n} est une suite extraite de u_n donc elle converge vers L, au final tu dois résoudre L + \frac L 2 = 1 \Left...

On a bien ?