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Robic j'ai trouvé quelque chose comme ça !
E [0;1/2] or la limite de u(n) va dépendre du terme prépondérent de fn(x) soit x^n
J'ai pris 2 suites w(n) = 0^n =0 et v(n)=(1/2)^n

J'ai encadré u(n) et utilisé le théorèùme des gendarmes et je trouve bien zéro !

Ca y est j'ai compris ! Pour démontrer la monotonie j'ai fait comme ça : f_{n+1} < f_n car pour tout x \in [0;1/2], x^{n}\gt x^{n+1} . Donc la fontion f_n décroit plus vite que la fonction f_{n+1} et donc la racine de TEX]f_n[/TEX] sera plus grande que la racine de f_{n+1} d'ou la suite u(n) est cro...

Oui j'étais un peu distraite haha vous avez raison ! Pour le 1à) c'est bien une solution dans R+ et puor le 2) c'est bien croissante et majorée par 1/2 ! :ptdr: Mais enfaite je ne vouis pas comment déduire la monotonie de u(n) et sa majoration en fonction de f(x)=x^n+x²+2x-1.. Enfin proprement ! Et ...

Bonjour tout le monde ! Je suis en prépa bio et je bloque à un exo de math.. L'énoncé : 1)Montrer que pour tout n>=3, x^n+x²+2x-1=0 a une unique solution notée u(n). j'ai procédé par récurrence, j'ai réussi l'initialisation pour n=3 mais pour l'hérédité je bloque.. 2) Montrer que u(n) est croissant ...

AH mais oui je suis débile merci beaucoup !!!!!!!

Bonjour ! je suis en prépa BCPST et j'ai un DM de math pour la rentrée et disons que je sèche un peu ! Je réécris l'énoncé en entier ! Soit f(x) = \frac{x-4}{x-3} et u(n) défini par u0=1 et u(n+1)=f(u(n)) 1) Montrer que ] \infty ;2[ est stable et en dédire que u(n)>2 (J'ai résussi cette question) 2)...

Mais oui je suis trop bête sérieux.. Quelle méga quiche :langue: Et dans la dernière question, il demande de calculer la somme de k=1 à n de 1/(cos(kx).cos((k+1)x)) Je trouve \bigsum_{k=1}^{n} 1/(cos(kx)cos((k+1)x))= 1/sin(x)*(\bigsum_{k=1}^{n} tan(kx+...

Bonjour à tous ! Je suis bloquée à un petit exercice de math et ça m'embête vraiment de pas trouver :mur: Je vous donne l'énoncé : Soit x ,a, b \notin [pi/2 +hpi, h\in Z] 1. La premiere question demande d'exprimer tan(a)-tan(b) sous un quotient et j'obtient : tan(a)-tan(b...