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Salut , Vous pouvez écrire ce que vous avez fait ? j'ai fais un DL 5 de sin(x) j'ai composé avec exp en DL5/2 :(exp(sin(x))= .....+o(sin(x))^n = ...+0(x)2n d'où le 5/2 ensuite je compose avec ln(1+x) en mettant x=2+h je factorise dans le ln, et je fais un DL5...mais je n'aboutis pas à un bon résultat

y aura pas plus simple à faire ? car ça m'obligerait à poser x=h+ln(2), et faire un DL de exp(sin(h+ln(2)) ça m'a l'air assez lourd

j'ai fais un DL 5 de sin(x)
j'ai composé avec exp en DL5/2 :(exp(sin(x))= .....+o(sin(x))^n = ...+0(x)2n d'où le 5/2
ensuite je compose avec ln(1+x) en mettant x=2+h
je factorise dans le ln, et je fais un DL5...mais je n'aboutis pas à un bon résultat

Bonsoir à tous
je cherche à faire un développement limité de ln(1+e^(sin(x))) à l'ordre 5 en 0
Donc j'ai fais un DL 5/2 de exp(sin(x)) puis un DL5 de ln(1+x)
mais je ne retrouve pas le même résultat que ma calculette
pouvez-vous me dire où se situe ma faute ? Merci

dans cette deuxième partie, je n'ai pas très bien compris la signification d'une donnée: -On dit que P vérifie la propriété S si et seulement si P^-1(D(0,1))=D(0,1) (P^-1(D(0,1)) désignant l'image réciproque de D(0,1) par P) c'est cette image réciproque que j'ai du mal à assimiler...D(0,1) veut dire...

Maxmau a écrit:Bj
Ton application est constante égale à 1
Que donne r=0 et r=1 ?

Si r=0, la somme est nulle, si r=1, on somme de k=0 à n-1 le module au carré des aj
mais ça ne m'avance en rien, je dois déduire que les coefficients sont tous nuls...

Bonjour, j'ai un problème avec une question dans un exercice traitant des polynômes complexes on a pour a dans C et r un réel strictement positif D(a,r)={z dans C / |z-a|< ou= r} pour n nbres complexes a0...an-1 et pour tout z dans P(z)=somme(k=0à n-1)ak*z^k P est cst ssi a1=...=an-1=0 J'ai déjà mon...

bonjour, je détaille les explications de Doraki après avoir distribué la multiplication sur l'addition, on trouve \frac{1}{n} \sum_{m=0}^{n-1}\sum_{j=0}^{n-1}\sum_{k=0}^{n-1} \, a_m \bar{a_j} e^{2i \pi k \frac{(m-j)}{n} \frac{1}{n} \sum_{m=0}^{n-1}\sum_{j=0}^{n-1}a_m \bar{a_j} \sum_{k=0}^{n...

Si tu prends n=2 et P(x) = x, on voit rapidement que ta formule est fausse. Non seulement tu as mal mis les parenthèses, mais en plus il faut bien un i dans les exposants. Il faut prendre 1/n * Somme (k=0 à n-1) |P(e^(2ikpi/n))|² Et cette égalité n'est rien d'autre qu'un avatar du fait que la trans...

busard_des_roseaux a écrit:@hsina: par curiosité, dans quel contexte est donné un énoncé faux , et ce, sur plusieurs questions ?

en effet dans toutes les questions le i n'existe pas dans les exponentielles...après est-ce que le prof a vraiment oublié pour la 1ere et fait copié/collé après, ou bien c'est voulu...

busard_des_roseaux a écrit:si tu ne t'en sors pas, je t'écrirai les calculs.. en tous cas, je trouve le résultat extraordinairement "beau"

Merci beaucoup pour tes pistes de recherche...j'ai fais la somme géométrique avec j, mais je n'arrive pas à simplifier le résultat :/

i^2=-1 la formule à démontrer est encore plus forte, ça marche sans i ?, vires-le s'il n'est pas dans l'énoncé. je ne sais pas s'il y a du i ou non (avec i^2=-1 ). En général, on utilise e^{2i \pi n}=1 Il n'y a pas de i , et apparemment ce n'est pas une faute de frappe car y a pas de i dans toutes ...

bonjour, on écrit la définition du membre de gauche de l'égalité en utilisant trois indices entiers j;k;m . Le conjugué d'une somme est la somme des conjugués \frac{1}{n} \sum_{j=0}^{n-1} \left( \sum_{k=0}^{n-1} a_k e^{2ijk \pi} \right)\left( \sum_{m=0}^{n-1} \bar{a_m} e^{-2ijm \pi} \ri...

Bonsoir à tous j'essaye depuis plusieurs heures de résoudre cette question, et je n'y arrive toujours pas... -on considère dans toute cette partie n nombres complexes a0,...,an-1 et la fonction polynôme P définie par P(z)= Somme (k=0 à n-1) de ak*z^k) Montrer que: 1/n * Somme (k=0 à n-1) (module²(P(...