Forum de Mathématiques: Maths-Forum

La question que je me pose maintenant est : pourquoi regardez-vous cela ? Quelle(s) conclusion(s) voulez-vous en tirer ? Et bien parce que je cherche toujours ma fameuse ligne droite (cad le géodésique le plus direct entre les 2 matrices). Mais bon, j'ai bien compris que ce n'était pas trivial... @...

@leon1789 Dans les dernières capture d'écran: - En vert, je calcule M(u) avec un pas de 1/32ème pour u et j'applique à 32 objets (une ligne verte passant par O), pour materialiser la rotation. Quand je dis que je trace M(u), c'est juste pour préciser que je ne trace pas M(u)*Ma ou une autre combinai...

Parmi les choix naturels de T, celui qui donne le "chemin le plus court" est de prendre l'axe de T = l'axe orthogonal aux axes de Ma et de Mb ; c'est lui qui va donner un angle de T le plus petit (qui sera d'ailleurs l'angle entre les deux axes). C'est bien le type de résultat final que j...

Bonjour à tous, @leon1789 Je ne suis pas sur d'avoir saisi comment tracer votre nouvel exemple : voila en vert le nouveau tracé pour mon exemple à a=b=PI/2 (ici j'ai juste tracé M(u) avec u entre 0 et 1) : http://imageshack.us/a/img34/9609/a3ro.jpg En rouge, l'ancien mode de calcul (extraction d'axi...

Je suis content que ce problème vous interpelle à ce point... Et puis par exemple, je serai ravi de briller demain en société en expliquant avoir résolu le problème grâce au théorème de la boule chevelue ! Et d'habiles mathématiciens, celà va de soit. Mais sinon, à y regarder de plus près, je suis d...

Ce n'est pas évident de se comprendre car nous n'avons pas le même langage. Exact, ça ne doit pas être coton tous les jours de travailler en tant que matheux dans une équipe pluridisciplinaire, non ? Bref je compatie, et je me relance sans perversité volontaire, dans ma prose de mathalphabète : Don...

@leon1789 Vous voulez parler de ceci : Ceci dis, l'axe de rotation des matrices m'importe peu, c'est bien la matrice Ma elle même qu'il me faut envoyer "en ligne droite et par le chemin le plus court" (aïe, je prends des risques là ;) vers Mb ! Ouiiii bon... J'ai probablement été un peu vi...

@leon1789 Les eigenvectors d'une rotation en 3D sont exactement les vecteurs directeurs de l'axe de rotation. Est-ce bien de cela que vous voulez parler ou pas ? Oui, voilà, ça me semble géométriquement faisable, mais encore une fois... ... Les matrices antisymétriques me passent un peu au-dessus, f...

@leon1789 Mais après, je ne comprends pas ce qu'est une droite (passant par O) définie par la matrice Ma. Il faut parler d'un vecteur pour définir la droite : mais quel vecteur ? Oui, je pensai au eigenvector, mais je n'étais pas sur, du coup j'ai préféré parler de droite, histoire de brouiller les ...

Le résultat décevant semble assez logique : Il existe une infinité de couple vecteur + angle permettant de représenter Mp. Je reformule avec des notations différentes : - Soit Ma et Mb des matrices 3x3 dans un repère de centre O, - Soit Da la droite passant par O et définie par Ma (je m'avance un pe...

Houston, we have a problem ! Ou plutôt pas du tout : cad que leon1789 et fatal_error ont en fait tout juste : les calculs sont exacts et répondent bien au problème posé qui était : en utilisant la représentation axis angle de Mp : avec la matrice de passage Mp telle que Mb = Mp * Ma, on en déduit Mp...

Bonjour à tous, J'ai pour habitude de ne pas intervenir dans les conflits familiaux, je ne prendrai donc pas parti ! @leon1789 que voulez-vous dire ? (Ma et Mb sont des matrices de rotation.) Et bien c'est un peu rapidement dit: je sais bien que ça n'a pas de sens mathématique, mais comme c'était vi...

Bonjour, Je viens de terminer un essai de représentation en 3D (avec Ogre3D) à partir de vos formules. Peut être est-ce une erreur de ma part, car je ne suis pas expert en Ogre3D, mais les matrices intermédiaires ne se comportent pas exactement comme prévu. :mur: http://imageshack.us/a/img29/3306/e3...

@tous EDIT : Il a fallut qu'on s'y mette à trois, mais finalement, ça donne un truc super simple. Je n'y aurais pas cru au début de cette discussion ! Bravo !!! Moi aussi j'obtiens la matrice nulle au bout du compte, et en plus, ça dépote... A vous voir faire tout ça, ça donne envie de s'y remettre,...

Merci leon1789,
En fait je suis encore coincé à l'étape précédante. Je cherche toujours :
Mr=Mp^(1/r) avec la librairie d'Opencv

Mais bon, je ne désespère pas

Et bah on est bien accueilli ici, rien à dire... A part merci à tous ! Franchement je reviendrai (d'autant que j'en ai une bonne à vous proposer juste derrière, dans la même veine et pendant que vous êtes chaud). @Ben314 Gimbal lock : il s'agit d'une limitation propre à la représentation par les ang...

il reste à montrer qu'on peut toujours prendre la racine nieme de Mp et que celle-ci est toujours une matrice de rotation. Aie, et c'est grave ? Tout ce que je sais, c'est qu'on peut toujours prendre la transposée d'une matrice de rotation et calculer la matrice de passage comme tu l'as fait, "...

Cooool :) Si c'est bien boulette-free, ce sera pas mal efficace, car avec les axis-angle, pas de de situation de GIMBAL LOCK, c'est bien ça ? Bon ça fait beaucoup de racines à l'extraction et pas mal de multiplications en sens inverse , mais pourquoi pas si il n'y a pas plus simple. Concernant la co...

Vous vous voulez dire que les axes de vos deux rotations Ma et Mb sont les mêmes ? (ce qui ne peut que simplifier le problème !) Béh non pour le coup ! avec la matrice de passage Mp telle que Mb = Mp * Ma, on en déduit Mp10eme construite à partir du meme axe que Mp et 1/10 * angle de Mp. ensuite je...

Paix les amis ! Paix ! Vu qu'en fait c'est de ma faute et que vous avez probablement tous les deux raisons (du moins d'après ce que je comprends), je ne décris pas correctement mon problème depuis le début. Je confirme que depuis le début, il s'agit bien de rotation 3D de centre O. Et dans ma derniè...