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D'accord. Comment montrez-vous le premier lemme?

(edit: j'avais oublié que la base deux était exclue)

[quote]1. Il est une preuve très détaillé pour la conférence (avec un interprète). Mais jusqu'à présent, aucune université ne donne pas public. 2. Entrez le premier lieu étrange et je vais vous l'expliquer en détail.[/suote] Quelle est votre langue maternelle? La première chose que je ne comprends p...

Bonjour,

Il est difficile de comprendre cette preuve, principalement à cause de la langue et du manque de détail. Si vous voulez que cette preuve soit vérifiée, écrivez-là bien, quitte à l'allonger un peu.

En tout cas, il est assez pertinent de faire le lien entre le principe de preuve par récurrence et le fait que l'ensemble des entiers naturels soit bien ordonné. (on peut aussi définir l'ensemble des entiers naturels comme le plus petit ordinal limite (non nul), ce qui ne fait pas référence à une fo...

Bonjour, Voici un exemple dont je doute qu'il soit le plus pertinent pour illustrer l'importance de cette propriété: Si l'on se donne un espace métrique fini (A,d) , on en trouve une copie B dans X . Le groupe des isométries (bijectives) de (A,d) dans lui-même est donc isomorphe au g...

Il va être difficile de se persuader d'une telle chose, car le problème n'est pas clairement posé. Tu peux te demander si dans un modèle de la théorie finie des ensembles, tu peux trouver ou non une classe d'objets et des pseudos fonctions* qui vues extérieurement comme des ensembles et des vraies a...

Peux-tu définir la propriété "être de Cauchy" pour une suite finie? L'ensemble des suites finies de rationnels est dénombrable, donc tu ne peux tout simplement pas définir tous les réels avec. Il y aurait quelques nuances à apporter mais bon. L'idée est qu'il n'existe pas de moyen uniforme...

Si je te donne un réel x particulier, comme 1 , 2 , \pi , tu pourras avec un peu de travail trouver une propriété qu'il est seul à vérifier. Mais existe-t-il une telle propriété pour tout réel? Difficile à dire. La propriété "avoir exactement 1 élément" ne correspond pas à un ensemble: il ...

Bonjour, Pour apporter une pierre au débat concernant ensembles et propriétés. Deux différences entre propriétés et ensembles en mathématiques: -Les propriétés sont des énoncés d'un langage fixé et il y a une limite à ce que ce langage peut décrire comparé à ce que dont il peut prouver l'existence. ...

Je suppose que la norme sur L^2([0;1]) est N: f \mapsto \sqrt{\frac{1}{2}\int_{[0;1]} f^2} . Alors cet ensemble est l'intersection de P_{n_k} avec l'image réciproque de [0;n_k] par N^2 . La compacité d'une partie d'un evn ne dépend que de la partie et de la restriction de la norme à cette pa...

mais comment montrer la fermeture de cet ensemble? '' on est dans l'espace L²[0,1] ''!!! Bonsoir, L'inégalité avec le n_k est-elle large? Si oui, en notant P_{n_k} le sev de dimension finie de L^2([0;1]) des polynômes trigonométriques (en \cos(2\pi nx),\sin(2\pi nx) ) de deg...

Ce que je proposais se dirigeait plutôt vers la recherche d'une bijection de I_{p,n} dans \dot\bigcup \limits_{X \in E_{p,n}} S_{p,X} où S_{X,p} est l'ensemble des bijections de \{1;...p\} dans X . \varphi(f) = f|^{Im(f)} , qui est bien la corestriction de f à son image. arnaud32 te ...

Bonjour,

Pour une application injective , est dans , et est une bijection.

Je n'ai pas compris ce passage. Peux tu me l'expliquer ? E_1 \cap E_2 = \{ 0 , 1 \} Merci d'avance. Soient A et B deux ensembles. Une application f est un ensemble de couples qui vérifie \forall x,y,z(((x,y) \in f et (x,z) \in f) \Longrightarrow y = z) . Le domaine d...

A la base tu demandais si on pouvait construire une application surjective, je croyais que f_1 \cap f_2 était une notation personnelle. Si tu cherchais f_1 \cap f_2 , tu l'as trouvé, et tu peux voir que ce n'est même pas une application de domaine E_1 \cap E_2 donc la réponse à ta question est non.

Il y a peut-être d'autres façons de faire, parfois on trouve des isomorphisme avec des espaces vectoriels plus sympa, mais on ne peut pas non plus court-circuiter tous les arguments. Cette méthode ne demande pas de faire des calculs compliqués, du moins pas dans cet exemple ou dans ton exercice; c'e...

Bonsoir, Si j'ai bien compris ce que tu cherches à construire, voici un cas dans lequel cela ne fonctionne pas: Si E_1 =F_1 = \{0;1;2\} , E_2 = F_2 = \{0;1;\pi\} et f_1 = \{(0,1);(1,2);(2,0)\} et f_2 = \{(0,1);(1,\pi);(\pi,0)\} , il n'existe aucun sous...

Bonsoir, Je ne sais pas si tu as déjà croisé ceci: Etant donnée une base (e_1,...,e_n) de E , la famille des e_i^*.e_j est une base de L(E) . Si (e_1,...,e_n) est bien choisie, on peut parfois trouver les bases d'endomorphismes de L(E) qui font intervenir certaines ap...

Bonsoir,

Tu peux aussi noter que l'application est croissante. Si elle était strictement croissante elle serait injective ce qui est absurde.

Oui, tu as raison. Tout doit dépendre du tempérament de l'élève en fait. Perso j'aurais adoré qu'on me définisse les complexes comme dans un cours de L1 ou de MPSI, et je ne comprenais pas trop ce qu'était un nombre, une loi, la signification de "rajouter un élément i de carré moins un". Ce n'est sû...