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Merci encore. je m'en suis douté en posant ma réponse mais je n'avais pas trouvé de définition complète, après une recherche rapide.

Merci pour votre réponse rapide, je ne connaissais pas cette expression de "sucre syntaxique". Par contre, ça peut poser un problème aux élèves car on leur demande en général de mettre une valeur au moins égale à 1 (je viens de vérifier sur un manuel scolaire récent) et souvent un lien est...

Bonjour,

Voici le sujet : BAC S Liban 2015

N'y a-t-il pas un problème pour n=0 dans cet algorithme ? Peut-être qu'on considère qu'une boucle POUR ne commence pas si la valeur finale est inférieure à 1, et ça n'empêche pas la poursuite des instructions, mais c'est inhabituel pour moi.

hum... tu as répété ce que j'ai écrit, c'est un peu léger... et en plus c'est incomplet puisque tu ne précises pas les valeurs de r. En plus cette explication est destinée à comprendre intuitivement mais la rédaction mathématique demande de la rigueur en citant les propriétés et théorèmes du cours. ...

sosoOM77 a écrit:Merci de ta réponse
Donc pour la 2) comment je rédige la phrase ?

Fais un essai et je te dirai, c'est mieux pour comprendre et s'en souvenir.

D'abord intuiter que les images de la fonction passent 3 fois par l'intervalle ]4;6] (de gauche à droite dans le tableau, les images h(x) prennent les valeurs de 0 jusqu'à 7 puis 7 jusqu'à 4 et enfin 4 jusqu'à 6). Ensuite il faut partager le domaine de définition en autant d'intervalles qu'il y a de...

C'est presque ça mais je ne comprends pas d'où vient le -8 et je ne comprends pas pourquoi tu considères que le discriminant est négatif. Le développement se fait ainsi : (-2l)^2-4 \time 2 \time (l^2-1600) \ = \ 4l^2 - 8 \time l^2 + 8 \time 1600 \ = \ -4l^2 + 12800 A quelle condition...

Non, le discriminant est égal à b²-4ac.

En remplaçant ça donne (-2l)²-4*2*(l²-1600)

Développe et simplifie.

Je ne comprends pas ce que tu fais. On a une équation en x du type ax²+bx+c = 0 avec : a=2 b=-2l c=l²-1600 Pas grave si l n'est pas connu, ça reste un nombre ! Pour que cette équation ait au moins une solution réelle il faut que le discriminant soit positif ou nul. Que vaut ce discriminant ?

Ah mince ! Je suis allé trop vite. J'ai cru qu'on pouvait raisonner ainsi : Pour tout k \lim_{} u_{n+k+1} - u_{n+k} = \lim_{} u_{n+1} - u_{n} Donc \lim_{} \frac{u_{2n} - u_{n}}{n} = \lim_{} \frac{1}{n} \time n \lim_{}u_{n+1}-u_n = \lim_{}u_{n+1}-u_n J'ai mélangé le fini et l'infini sans rigueur !

\frac {u_{2n} - u_n}{n} peut s'interpréter comme la distance moyenne entre 2 termes consécutifs pour n termes consécutifs quelconques, autrement dit : \frac {u_{2n} - u_n}{n} = \frac{1}{n} \bigsum_{k=0}^{n-1} u_{n+k+1} - u_{n+k} Que peut-on dire pour tout k de \lim_{n \to +\infty} u_{n+k+1} - u_{n+...

Si l'on prend x pour l'inconnue, on a bien la forme ax²+bx+c=0

zygomatique a écrit:bof mal rédigé et plein de formalisme inutile ...

C'est peut-être un peu redondant au début. Mais une rédaction est bonne quand le raisonnement est expliqué avec des références aux formules de cours, ce qui est le cas.
De plus sur un forum, c'est plus facile avec des mots qu'avec TEX.

Oui avec "=0"

Ce qui donne en clair

Puisque cette égalité doit être vraie pour que le triangle ABC soit rectangle, il faut donc qu'il existe au moins une solution pour x ...

C'est bien rédigé et c'est plus malin de partir des diviseurs de 21 que de prendre des valeurs successives pour n (comme je l'ai suggéré !).

Juste une erreur, l'ensemble E est composé d'entiers naturels.

Sinon mon premier message était un peu à l'ouest, désolé.

Pour vérifier on peut faire un schéma. Le point C se situe sur le cercle de diamètre [AB]. On voit immédiatement que l est compris entre 40 et 40 sqrt2 longueur de l quand C est équidistant de A et B sur le cercle (ce qui correspond à \theta = \frac{\Pi}{2} de mathelot même si sa méthode me paraît u...

Le triangle ABC est rectangle en C si l'égalité de Pythagore est vérifiée.

En nommant x le côté AC et l-x le côté BC, qu'obtiens-tu comme égalité ?

Effectivement c'est mieux ainsi, plutôt que de résoudre une équation afin de trouver n en fonction de k, c'est plus judicieux de prendre des valeurs de n telles que 2n-5 divise 21 en commençant à n=0. On s'arrête à n=14 qui donne 23>21. Il y a 6 valeurs de n possibles qui constituent l'ensemble E.

Le problème nécessite seulement de connaître la définition de la divisibilité. Le reste est du calcul astucieux. Pour montrer que 2n-5 divise 2n+16, utilise l'égalité donnée en te ramenant à la définition. Pour montrer que 2n-5 divise 21, fait "apparaître" 21 à partir de la division précéd...

Il y a peut-être confusion dans les termes. Ne pas confondre population et échantillon. Une population est un ensemble total de personnes ou d'objets. Un échantillon est une partie de cette population. Dans les 2 cas on peut définir une proportion (ex : la proportion de personnes aux yeux bleus, la ...