Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonsoir,

Est-ce que l'ensemble des polynômes unitaires est un ouvert?
Je pense que oui... auriez-vous une idée pour le montrer?

Merci beaucoup!

Bonjour,

je n'arrive pas à voir pourquoi un sous espace vectoriel est toujours fermé. Notamment dans le cas d'un sous espace vectoriel d'un espace vectoriel de dimension infini.

Quel est l'argument ici?

Merci bien

Bonjour, au cours du corrigé d'un exercice il était dit "Mn(lK) admet n+1 classes d'équivalence". J'aimerais trouver la preuve. A priori il faudrait s'appuyer sur la matrice Jr (des zéros partout sauf un certain nombre de 1 sur la diagonale). Il y aurait donc n+1 façons de remplir cette matrice or j...

d'accord, merci. Je vois en gros, mais je vais arrêter là pour la résolution de l'exercice car je ne pense pas que j'arriverai au bout. J'en suis même presque sure!

leon1789 a écrit:exact pour les deux réponses !
donc tu as déjà quelques coefficients du DL de la réciproque : lesquels ?

On sait donc que les puissances de x sont toutes impaires. Mais concernant les coefficients?

leon1789 a écrit:la réciproque de x+sin(x) a-t-elle une propriété de périodicité ? de parité ?

x+sin(x) est impaire. Donc sa réciproque est impaire. Mais elle n'est pas périodique.

miikou a écrit:mdr c'est quoi la fonction réciproque d'un dl ? :ptdr:

très constructif, merci...

j'ai fait le développement limité de x+sin x au voisinage de 0. J'ai mis x en facteur, puis j'ai passé la "grosse parenthèse" de l'autre côté.
En effet, ce n'est pas homogène. Que faudrait-il faire alors?

En fait, on obtient :
(x+sin(x))*(1 / (2 + x^2 /3! + x^4/5! + o(x^4)) = x

On trouve ainsi la fonction réciproque. L'exercice est-il terminé? Je dirais que oui, mais ça me semble un peu trop simple.

Merci encore

Ahhhhh ok :D

oui, sinon il n'y aurait pas d'exercice .... ^^

Bonsoir, dans un exercice je dois donner le développement limité à l'ordre 5 au voisinage de la réciproque de la fonction : f : x-> x + sin(x) Mon principal problème est de trouver ladite fonction réciproque. J'ai essayé plusieurs fonctions ad hoc mais aucune ne convenait... Y a-t-il une méthode? (j...

Bonsoir à tous :we: il y a une remarque, trouvée au détour d'un exercice, que je ne comprends pas : Il s'agit de résoudre x^3 = 1barre (1barre pour la classe d'équivalence dont un représentant est 1) dans l'anneau quotient Z/19Z. La remarque est : cette équation a au plus trois solutions. Quel est l...

dans le cas pair oui c'est évident, mais dans le cas impair?

Bonjour,

je ne comprends pas deux choses :
pourquoi est-ce que n et n^5 ont même parité?
pourquoi cela implique-t-il que 2 divise (n^5)-n?

Merci encore!!

oui, je suis encore jeune :help: mais je tire des leçons :++:

ah :D heureusement que vous êtes là!!!

merci beaucoup

après celui là (5*600+1)*(5*600+2)*(5*600+3)*(5*600+4)/8

Elle trouve : 1.015....

je veux dire que j'ai calculé : (5*600+1)* ....*(5*600+4) et que ce nombre n'est pas divisible par 8 d'après ma petite calculette.
J'ai peut être mal compris ce que tu veux dire?