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Merci, j'avais pas vu la factorisation !

Bonjour,
j'ai à exprimer U_n en fonction de V_n en transformant l'expression

Et je n'y arrive pas...
Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
gohu

Le problème est que, une fois la raison trouvée,
il faut que j'exprimer U_n en fonction de V_n où V_n=(-1/2)*(2/5)^n

Je ne sais pas comment isoler U_n dans

Oui :

V(n+1) =(2/5)Vn

Merci beaucoup pour ton aide keofran :)
C'est bon, j'y suis arrivé !

Ce que j'ai fait, et qui est sûrement faux :

Merci de répondre si vite
quelle méthode avez vous utilisé ?
Ce qui me dérange, ce sont toutes les étapes intermédiaires pour arriver à ce résultat.

Bonjour, Voici mon énoncé : On considère la suite (Un) définie par : \begin{cases} & \text{ } U_0=0 \\ & U_n_+_1=\frac{3U_n+2}{U_n+4} \end{cases} pour tout n entier naturel. On considère la suite (Vn) définie par : V_n=\frac{U_n-1}{U_n+2} Démontrez que (Vn) est géométrique. Ce que je pensais...

Oui merci, en cas de croissance ou décroissance de la suite,
U5 = 0.07 ou U5 = 70000

ah si j'ai compris, merci, j'ai trouvé U_1 = 7 et U_3 = 700

Merci pour vos deux réponses...

Capitaine Nuggets, je comprends ton raisonnement, mais bloque à la fin :

Je ne comprends pas cette étape :

sont solutions de l'équation

Bonjour à tous, J'ai à répondre à la question suivante : (U_n) est une suite géométrique telle que U_1+U_2+U_3=777 et U_1\times U_2\times U_3=343\,000 . Calculer U_5 . Cet exercice est le seul d'un devoir maison que je n'arrive pas à résoudre... Je pars de \sum_{n=1}^{3}{U_n}\,=\, U_1\times ...