Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour, j'ai un exercice à faire et je bloque sur une question : Pour t \in R*, on pose g(t)= \frac{1-cos(t)}{t^2} et h(t)=tg(t). Montrer que g et h sont prolongeables par continuité en 0 : j'ai trouvé pour cette question,en prenant g(0)=1/2 et h(0)=0 pour tout x \in R , on pose G(x)= $\int...

en effet tu as bien cos(x + \frac{\pi}{3}) \leq cos(\frac{\pi}{3}) = 1/2 D'où x + \frac{\pi}{3} \in [\frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{3}] donc x \in [0, \frac{4\pi}{3}] Tu veut dans [-\pi, \pi] comme ce resultat est valable modulo 2\pi x \in [0, \pi] \cup [-\pi, -\frac{2\pi}{3}] Comme tu ...

Bonjours 1) en effet e^{ix} = cos(x) + isin(x) donc (a-ib)e^{ix} = a cos(x) + bsin(x) + aisin(x) - ibcos(x) (simple développement) Il suffit de prenre la parti réelle pour avoir le résultat. pour le second, a-ib = \overline{z} donc d'après le ...

Bonjour, je fais des exercices pour m'entrainer et je bloque sur l'un d'eux : 1) montrer que acosx+bsinx= re[(a-ib)e^ix] (là je pensais utiliser e^ix= cosx+isinx ? 2) z=a+ib, r module de z et a argument de z, montrer que acosx+bsinx=r(cos(x-a) (là je pensais partir de r(cos(x-a) et développer: r(cos...