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salut On peut faire comme suit, mais ce n'est pas mieux que les autres méthodes proposées. \fra{cos(x)-cos(\fra{\pi}{2}-x)}{cos(x)+cos(\fra{\pi}{2}-x)} ensuite tu utlises les formules cos p+cos q= .. et cos p-cosq=... \fra{-2sin(\fra{\pi}{4})sin(x-\fra{\p...

chan79 a écrit:salut
sin x=cos(pi/2 - x)

tu dois arriver à

en faisant cela, j'arrive à :

( 2cosx - cos(PI/2)) / cos (PI/2)
mais je ne vois pas tan (pi/4)

Carpate a écrit:Comment ? parce que
La vraie question c'est pourquoi ? Pour introduire cos(pi/4) et sin(pi/4)
Ton titre annonce une équation mais je n'en vois pas ...

oui je me suis trompé pour le titre de l'annonce.
le produit de facteur de (cosx - sinx) serait donc RC2/2(cosx - sinx)?

E=\frac{cos(x+\frac{\pi}{4})}{cos(x-\frac{\pi}{4})}=\frac{cos(\frac{\pi}{2}+(x-\frac{\pi}{4}))}{cos(x-\frac{\pi}{4})}=\frac{-sin(x-\frac{\pi}{4})}{cos(x-\frac{\pi}{4})}=-tg(x-\frac{\pi}{4})=+tg(\frac{\pi}{4}-x) Comment tu peux ...

Ben314 a écrit:Les angles dont le sinus vaut Pi/4 sont ceux le la forme pi/4+2k.pi ainsi que ceux de la forme 3pi/4+2k.pi (avec k entier relatif)
Donc les solutions de l'équation de départ sont les x tels que pi/3+x=pi/4+2k.pi ou bien pi/3+x=3pi/4+2k.pi

cool, merci

Si on part de \sin(x)+\sqrt{3}\cos(x)=\sqrt{2} on a a=1 , b =\sqrt{3} , c=\sqrt{2} . On divise l'équation par d=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{1+3}=2\ \ : \frac{1}{2}\sin(x)+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos(x)=\frac{\sqrt{2}}{2} Les nouveaux coeff. (devant le sin et le cos) vérifient ma...

[quote="Ben314"]Si on part de \sin(x)+\sqrt{3}\cos(x)=\sqrt{2} on a a=1 , b =\sqrt{3} , c=\sqrt{2} . On divise l'équation par d=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{1+3}=2\ \ : \frac{1}{2}\sin(x)+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos(x)=\frac{\sqrt{2}}{2} Les nouveaux coeff. (devant le si...

Sa Majesté a écrit:Transformer, c'est un peu vague. Tu n'as pas d'autres informations ?

il me demande de metre sous la forme d'un produit de facteurs les expressions:
cosx - sinx
et cosx + sinx

et ensuite d'en déduire une tranformation de la fraction

E = (cosx-sinx)/(cosx+sinx)

Bonjour,
je fais un exercice de cours et je n'arrive pas.

transformez :

E = (cosx - sinx) / (cosx + sinx)

merci de votre aide

merci beaucoup

Et si tu ne veux pas utiliser d'astuce, la méthode suivante (mais plus longue) marche toujours : poser u = tg(\frac{x}{2}) et utilise les formules de l'arc moitié : sinx=\frac{2u}{1+u^2} cos x = \frac{1-u^2}{1+u^2} a\frac{2u}{1+u^2}+b\frac{1-u^2}{1+u^2}=c puis résoudre l'équation en u : ...

tchetchene a écrit:a quoi cela sert il de poser u=tg(x/2)?
je ne comprends pas comment on met la première méthode en application? je ne trouve pas cos(x-0)=c/d

dans mon énoncé, on me dit de remarquer que rc3=tg(pi/3)
et on doit tomber sur une équation de type sin A=sin B

Il y a une petite faute de frappe : c'est d=\sqrt{a^2+b^2} qu'il faut prendre pour avoir (\frac{a}{d})^2+(\frac{b}{d})^2=1 . Tu comprend mieux maintenant ? Sinon, essaye d'appliquer la méthode donnée par eriadrim sur le cas "concret" de jenny0801 : \sin(x)+\sqrt{3}...

Il faut utiliser une petite astuce pour résoudre des équations de la forme a\times\sin x + b\times\cos x = c : Tu calcules d = a^2 + b^2 . Tu divise ton équation par d . Tu auras donc (\frac{a}{d})^2 + (\frac{b}{d})^2 = 1 . Donc il existe \theta tel que \frac{a}{d} = \sin\theta et \...

4X^2+2(\sqrt3-1)X-\sqrt3=0 Puisque le coeff. de X est pair, utilise la formule simplifiée : b'= b/2 \Delta'= b'^2 -ac X=\frac{-b'\pm \sqrt\Delta'}{a} \Delta'=(\sqrt3-1)^2+4\sqrt3=2(2+\sqrt3) X=\frac{1-\sqrt3\pm\sqrt{2(2+\sqrt3)}}{4} merci, je ...

Quelqu'un pourrait il m'aider s'il vous plait?

annick a écrit:Equation du second degré avec changement de variable : X=sinx

je trouve un Delta=16+8rc3
et en calculant X, je trouve X=-2rc3+2rc2rc3
je trouve cela bizarre

annick a écrit:Bonjour,
essaye d'utiliser la formule de base de la trigo :
sin²a+cos²a=1

j"ai essayé, ça me donne

4sin²x+2(rc3-1)sinx-rc3=0
mais après je n'arrive pas à aller plus loin.

bonjour,
j'aimerai avoir de l'aide pour résoudre une équation.
-4cos²x+2(rc3-1)sinx+4-rc3=0
merci de votre aide

tout simplement,merci beaucoup