Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Factorisation : \sqrt{4x^{2} + 1} = \sqrt{x^{2}(4 + \frac{1}{x^{2}})} =\sqrt{x^{2}}\sqrt{4 + \frac{1}{x^{2}}} = \mid x \mid \sqrt{4 + \frac{1}{x^{2}}} Je remarque au passage une erreur dans mes précédents messages ou le 4 devient un 1, les résultats sur les limites sont quand à eux justes. e...

\sqrt{x^{2}} = \mid x \mid c'est la fonction valeur absolue. \mid x \mid = x si x est positif (cas + \infty ) \mid x \mid = -x si x est négatif (cas - \infty ) La quantité conjugué fonctionne en effet belle et bien mais je pense qu'elle peut aussi être source d'erreur par rapport au +- x (car la ra...

je ne pense pas que la quantitée conjugué t'aide à résoudre ce problème car tu retombe sur l'inverse de f, et le calcul de limite est similaire. f(x) + 4x = 2x+ \sqrt{4x^{2}+ 1} = 2x + \mid x \mid \sqrt{\frac{1}{x^{2}}+ 1} en +\infty , \mid x \mid = x donc f(x) + 4x = x( 2 +\sqrt...

Pour les limites, j'ai bon je pense. question 3 a) : j'ai calculé f(x)-f(\Delta)=2x+x(\sqrt{4+\frac{1}{x^2}) et en limite, \lim_{x\to -\infty} f(x)-f(\Delta)=-\infty \lim_{x\to +\infty} f(x)-f(\Delta)=+\infty mais je vois pas à quoi ça sert, n...

Bonjour, 1) \sqrt{4x^{2} + 1} \neq \sqrt{2x + 1} exemple prend x=1, \sqrt{5} \neq \sqrt{3} x \rightarrow -2x est définie sur \mathbb{R} x \rightarrow \sqrt{X} est définie sur \mathbb{R}^{+} x \rightarrow 4x^{2} + 1 est définie sur \mathbb{R} et pred ses valeurs dans \mathbb{R}^{+} car 4x^{2} + 1 est...

Un leger souci d'envoi de message

Bonjour

x.sin(2a).cos(2a) + y.sin(a)cos(2a) = sin(4a)cos(2a)
x.cos(2a)sin(2a) + y.cos(a)sin(2a) = sin(2a)cos(4a)

Tu fait la différence puis tu calcul y (à l'aide de formules trigo)
Puis tu peut faire un procédé similaire pour trouver x ou par substitution.

Donc on ne peut pas dire que les points sont alignés si vecteur AC=vecteur AC ? Regarde un triangle ABC et regarde \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} tu trouverat nécessairement \overrightarrow{AC} La Relation de Chasle ne pose pas de condition sur B donc B n'est pas forcement aligné avec A ...

Bonjour,

Dans le cas des vecteur l'égalité est valable pour tout triangle ABC donc les point ne sont pas forcement aligné.

Bonjour, il n'y a pas qu'un seul n possible

2 = -1 mod(3)
donc 2^n = (-1)^n mod(3)
et donc 2^n - (-1)^n = 0 mod(3)

donc 3 divise 2^n - (-1)^n

Bonjour,
Tes trois terme sont consécuti dans une suite artihmétique de raison que nous apellerons k et donc

2a = b+k
2a + b+2 = 2a + k

tu élimines k par substitution et tu obtiens la relation voulue.

Bonjour, on pourrait noter l'ensemble des solutions comme : \{z \in \mathbb{C} \mid z^{3} \in \mathbb{R} et z^{3}>6 \} L'écriture est acceptable car z^{3} \in \mathbb{R} l'ensemble des complexes qui sont réel une fois élevé au cube est : \{ re^{ik\frac{\pi}{3}}, r\in \mathbb{R}_{+}^{*}, k \in \mathb...

Merci beaucoup !! donc quand il y a une inégalité je dois prendre dans les solutions les bornes de l'intervalle? Tu prend toute les solution qui vérifient l'inégalité, donc comme tu a inférieur ou "égal", la solution 0 est dans l'intervalle et -2pi/3 aussi. Sinon il suffirait d'exclure av...

en effet tu as bien cos(x + \frac{\pi}{3}) \leq cos(\frac{\pi}{3}) = 1/2 D'où x + \frac{\pi}{3} \in [\frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{3}] donc x \in [0, \frac{4\pi}{3}] Tu veut dans [-\pi, \pi] comme ce resultat est valable modulo 2\pi x \in [0, \pi] \cup [-\pi, -\frac{2\pi}{3}] Comme tu a...

Bonjours
Pour le cercle utilise les identités remarquables (quitte à ajouté des terme constants) pour obtenir une équation de la forme :


(a,b) est le centre du cercle et R son rayon.

Bonjours 1) en effet e^{ix} = cos(x) + isin(x) donc (a-ib)e^{ix} = a cos(x) + bsin(x) + aisin(x) - ibcos(x) (simple développement) Il suffit de prenre la parti réelle pour avoir le résultat. pour le second, a-ib = \overline{z} donc d'après le r...

Désoler pour le double post, mais je viens de (re)voir l'ennoncé, tu demande la dimension de l'espace vectoriel engendré par V1 ... V5, Donc calcul de rang. Tu considère la matrice M = (V1 V2 V3 V4 V5) et tu fait des opérations sur les lignes et les colonnes (avec un pivot de Gauss) pour obtenir une...

Ta méthode fonctionne mais elle est à mon avis aussi longue (voir plus à mon avis), comment verifie tu rapidement qu'un vecteur est ou non combinaison linéaire de deux autres. Et ensuite tu recommences avec 3 vecteurs. De plus si tu commence avec un vecteur qui n'est pas CL des autre? Il faudrait re...

C'est la somme partielle d'une suite donnée, très manifestement. Que veut tu dire par partielle? pour moi c'est \sum\limits_{k=0}^{n} U_{k} avec : U_{0} = 1 U_{n+1} = U_{n} \times z^{2} d'où 1 + (z^{2})^{1} +(z^{2})^{2} + (z^{2})^{3} + ... + (z^{2})^{n} = 1 + z^{2} +...

C'est un de ceux dont le alpha est non qui est combinaison linéaire des autre vecteurs