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u_n + 1 > 3 > 0 En fait, j'ai un souci avec ça; si on l'applique, on trouve que u_n >2 . Or ceci est faux dès le départ car u_1 = 5/3 (ce qui n'empêche pas de dire que u_n > 0 mais pourquoi à part que ça semble logique?) Désolé de faire creuser le problème jusque là, mais j'aime bien quand les chos...

Pas besoin d'aller jusque la , pour tout n de \mathbb{N} , (u_n - 1)^2 \le 0 (le carré d'un nombre est toujours positif) et comme u_0 = 3 donc u_n + 1 > 3 > 0 Comme u_{n + 1} - u_n = {-}\frac{(u_n - 1)^2}{u_n + 1} donc {-}\frac{(u_n - 1)^2}{u_n + 1} \le 0 \Leftrightarrow u_{...

Ingénieux la factorisation :id: J'ai fait ça avec le delta, et fort logiquement je trouve qu'au dessus c'est toujours positif sauf en -1. Donc j'ai aussi étudié le signe de u_n + 1 , donc la suite est décroissante si on parvient à prouver que u_n n'est jamais inférieur à -1. Mais comment prouver que...

Bonjour, Dans un exemple, il m'est demandé de trouver le sens de variation de la suite u_n où est donné : u_0 = 3 u_{n+1} = \frac{3u_n-1}{u_n+1} J'ai démontré en calculant u_1, u_2, u_3, u_4 qu'elle était décroissante, mais ça ne suffit pas. J'ai aussi tenté en calculant u_{n+1} - u_n , et donc en t...

J'allais justement le dire j'viens de trouver à l'instant, c'était si bête .. En tout cas merci quand même pour la confirmation

Bonjour, alors voilà mon problème:
Soit . Citer une primitive F(x) ?

J'ai essayé par l'intermédiaire de la formule (u'v - uv') / v² mais je ne trouve pas de solution :mur: ; Merci d'avance !