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D'accord. C'est juste que je prenais cette opération comme une fonction classique, que je pouvais calculer son expression puis regarder la valeur pour certains cas particuliers, ce qui n'est pas le cas.

Merci pour les éclaircissements.

Mais ici, on ne parle pas de congruence, on parle de reste d'une division Euclidienne.
Même si c'est lié, ce n'est pas la même chose, non ?

Source : http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_arithmetic#Remainders

Merci pour la réponse. Donc en fait, si je pars sur les complexes, il faut oublier la formule avec le modulo et utiliser l'autre qui contient simplement un produit et une soustraction de polynômes. Juste pour la curiosité, si je prends x = 1, j'ai quand même un soucis à gauche, non ? f(1)=g&...

Bonjour, Je ne suis pas sur de comprendre f-R, c'est une soustraction ? f et R désigne en fait la même chose dans les messages précédents, le reste de la division de g par x^N. Mon point, c'est que pour moi les deux expressions suivantes sont équivalentes, mais avec celle de gauche j'ai des problème...

Ok. Merci.

Je t'ai perdu ? J'en conclu donc que mes questions sont stupides. Comme je l'avais dit au départ, je n'ai pas une formation très avancée en mathématique. Pour reprendre, la première question n'est en fait pas essentielle, c'était une curiosité. C'est plutôt la seconde qui m'intéresse. Je pars avec l...

Alors c'est cela que je ne comprends pas. Pour moi, lorsque j'écris l'équation suivante, elle est définie pour tout x, excepté 0. f(x) = g(x) \text{ mod } x^N Alors ma première question est, pourquoi est-ce que l'on change de problème lorsque l'on passe aux scalaires ? Pourquoi l'équ...

Merci pour cette réponse rapide. Alors je suis tout à fait d'accord avec l'équation écrite ci-dessus. Mon problème c'est que si l'on prend X = 1, d'un côté on a R(X=1) = 0, car le reste est nul (tu le dis toi-même). De l'autre côté on a R(X=1) = g_0 + g_1 + \cdots + g_{N-1} , et ceci n'est p...

Bonjour, Je poste un message car je suis confronté à un petit paradoxe. Pour information, je ne suis pas mathématicien de formation, je m'excuse donc par avance si les termes et notations ne sont pas exactes. Je considère le polynôme g, de degré 2N et à coefficients entiers, suivant : g(x) =...