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Bonjour, et désolé d'avoir mis tant de temps à répondre à mon propre post..! J'avais fait un peu l'exercice à l'arrache, et en écrivant la preuve, ça ne marche en effet pas ! Effectivement, le fait que ce soit une extension de degré 2 permet de conclure en deux lignes: il n'y en a pas, par argument ...

Bonjour, Je suis sur un problème où je ne bloque pas spécialement, mais j'ai plutôt l'impression de ne pas vraiment l'avoir fini. Je vous donne l'énoncé: Trouver tous les sur-corps de \mathbb{R} K tels que: \mathbb{R} \subset K \mathbb{C} (où les inclusions sont strictes, mais je ne sais pas faire e...

Bonjour, En fait j'avais tout simplement mal lu, l'ayant lu rapidement sur mon portable: j'avais compris qu'il fallait étudier x \rightarrow P_n(x)^2-P_n(x) . Je ne voyais clairement pas comment faire. Après j'ai trouvé la réponse de Zygomatique plus claire car j'en avais fait une à ...

Bonjour,
Doraki, j'avoue que je ne vois pas trop comment déterminer le sens de variation (P^2)/2-P sur [0, 1] en se servant de l'hypothèse de récurrence...
Par contre la solution de Zygomatique fonctionne, sauf erreur de ma part: on trouve après calculs un truc toujours positif pour !

Ah bon ? J'avoue que pour la minoration, ça marche plutôt bien, mais pour la majoration, je ne vois pas comment on fait... Je commence directement à l'itération: On fixe x \in [0, 1] On a par hypothèse 0 \leq \sqrt{x} - P_n(x) \leq \frac{2 \sqrt{x}}{2+n \sqrt{x}} Et c'est que je ne vois pas ...

Bonsoir, Je bute un peu sur une question de mon DM de maths, donc je demande de l'aide aux personnes du forum afin de pas y passer mes vacances ;) Voici la question: On définit par récurrence la suite de fonctions polynomiales (P_n)_{n \in \mathbb{N}} par: P_0 =0 et \forall n \in \mathbb{N},...

Bonsoir ! Je suis actuellement élève à LLG, et je peux t'assurer que l'ambiance y est fantastique: en réalité, je ne pense pas que l'ambiance de classe diffère véritablement d'un établissement à un autre. La raison pour laquelle les trépas comme LLG ou H4 ont de très bons résultats, c'est avant tout...

Bonjour,
En effet, c'est court et efficace..!
Merci beaucoup !

Ah oui j'ai oublié de le précisé: il est bien sûr à coefficients dans Q !

Bonjour, Je publie ce post car il y a une exo qui me pose quelques problèmes... Je donne l'énoncé ci-dessous: Montrer que tout polynôme irréductible dans Q ne possède pas de racines doubles dans C. II est clair que c'est vrai lorsque son degré est 1, donc on peut supposer que le polynôme considéré (...

En effet, j'ai pas fait gaffe en écrivant, c'est bien sûr pour i \in \{1, ..., r\} ... Désolé pour l'erreur ! Pour ton EDIT: c'est en effet ce qu'on cherche à montrer dans l'exercice (c'est la question suivante ;) ). Je réfléchirai demain pour montrer l'inclusion, mais merci pour m'avoir montré la v...

Ah oui évidemment !! J'ai honte de ne pas avoir vu que je m'étais planté en comptant ! Merci du coup ! ;) Je change encore de registre... Dans un autre exercice, on étudie les noyaux itérés d'un endomorphisme nilpotent d'indice p que l'on note f (dans L(E), avec E un -K-ev. de dimension finie n \geq...

D'accord merci beaucoup ! :) Du coup j'enchaine sur un énoncé un peu plus long mais qui me pose une petite colle ! Dans l'énoncé on démontre le lemme de Hochschild (ou un cas particulier je ne sais plus): Dans le \mathbb{C} -ev E=C^{\infty}(\mathbb{R}, \mathbb{C}) , on considère un sev. F de...

Bonjour ! Je suis actuellement sur mon DM et j'ai besoin de précision (voire d'aide) sur plusieurs parties de ce dernier. Je demande pas qu'on fasse les questions à ma place mais plutôt qu'on me dise comment avancer ;) Je commence par un énoncé court: On admet qu'il existe une base (e_i)_{i ...

Bonsoir,

Sake a écrit:Ca dépend de la classe que tu intégreras ainsi que du thème de l'année.

Après le thème, c'est plus une indication: perso on nous a dit de faire avant tout à partir de ce qui nous plait, puis après on le fait rentrer dans le thème comme on peut ^_^

Bonsoir, Je réfléchis à un problème sur lequel je bute un peu: Soient a, b deux réels tels que a<b et f de \mathbb{R} dans lui-même, C^2 et telle que f(a)=f'(a)=f(b)=f'(b)=0 Montrer qu'il existe c \in ]a, b [ tel que f(c)=f''(c) (Je n'a...

@Kolis: Ah oui évidemment ! Avec un papier et un crayon c'est assez évident, il suffit de l'écrire :)
Merci !

@Aymanemaysae: C'est un joli résultat en tout cas ! :lol3:

Bonnes fêtes !

Bonjour ! Je bloque depuis quelques heures sur un problème et j'aimerais bien avoir quelques indications à son sujet. L'énoncé est le suivant: Soit f: \mathbb{R+} \to \mathbb{R} de classe C^1 telle que: [CENTER] \lim_{t \to +\infty} f'(t)+f(t)=0 [/CENTER] Que dire de \lim_{t \to ...

Ah ah xD
Nan mais attends elle m'a tuée cette question, j'ai plus que celle-ci à faire !!
Et du coup t'as fait comment toi ?

Ah et aussi, pour la dernière question du premier exercice, tu le justifies ou pas ?! :ptdr:

Bonne soirée !

Ah oui évidemment ! Parfois je je fais un peu peur ! J'ai une autre question, sur un autre exercice. Dans cet exercice, on suppose l'existence d'une fonction f:[a,b] \rightarrow \mathbb{R} (avec a<b) telle que: [CENTER] \forall x,y \in [a,b], \quad f(\frac{x+y}{2})=\frac{f(x)+f(y...