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Je pensais au procédé suivant: Soit (\lambda_n) une suite de réels positifs strictement croissante tendant vers l'infini. On suppose que \sum_{n=0}^{+\infty}a_ne^{-\lambda_nx} soit convergente pour x assez proche de zéro et que f(x)=\sum_{n=0}^{+\infty}a_ne^{-\lambda_nx}\rightarrow s...

Bonjour, J'ai un mémoire à rédiger sur le procédé de sommation d'Abel. Au cours de mes recherches, j'ai vu qu'une méthode de sommation vérifie 3 propriétés qui sont: 1)La régularité 2)la linéarité 3)la stabilité. Dans mes recherches, j'ai trouvé que la sommation d'Abel vérifie ces 3 propriétés mais ...

Petite correction, l'intégrale se calcule entre n et 3n et pas n et 3. Désolé pour cette petite erreur.

Bonjour, On me demande de calculer la limite de la suite définie par U_n=\int_n^3 ln(n!+x^n)/(x^2ln(x)) dx . En développant l'intégrale, j'ai obtenu: U_n=\int_n^3 ln(x^n)+ln(1+(n!/x^n))/(x^2ln(x))dx=\int_n^3 n/x^2dx + \int_n^3 ln(1+...

En effectuant une double intégration par partie, j'obtiens la relation de récurrence suivante:

Bonjour, Voilà j'ai une suite $\displaystyle U_n=\exp(-n)\int_1^6 (x/2)^n\cos(x) dx$ . On me demande de calculer sa limite. J'ai développé l'expression de $U_n$ et j'ai obtenu : $\displaystyle U_n=\exp(-n)\int_1^6 (x/2)^n\cos(x) dx=\exp(-n)/...

Bonjour à tous, Soient E un espace vectoriel et f un endomorphisme de E. Notons Kef(f²) et Ker(f+1) les noyaux respectifs de f² et f+1. a) Montrer que l'intersection de Ker(f²) et ker(f+1) est égale à {0}. b)Montrer que f^3+f^2=0 <=> Ker(f²)+Ker(f+1)=E (Suggestion: utiliser l'égalité 1=(1+f)(1-f)+f²...