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Bonjour, Je me permet de poser une question similaire et peut-être plus claire: J'ai cette somme: \sum^L_{n=1}\left(\dfrac{j^\alpha}{(n+j)^\alpha n^\alpha}\right) j entier naturel et 11/2[/TEX] quelque soit j. Mais maintenant je voudrais montrer (je suis quasiment sûr que c'est vrai)...

Quelq'un serait t'il comment justifier l'existence et calculer la limite pour par exemple T(0,b) avec b qui tend vers l'infini?

Justement est ce que le fait de faire comme j'ai dit est une preuve que la limite existe seulement pour gamma>1?

J'ai le droit de prendre la limite b=0 et a->infini sur ma fonction non?

Hum c'est de ça dont je suis pas sur, ya pa moyen de prendre la limite quand |a-b|->l'infini ?

Donc que cette série converge seulemement pour .

D'accord mais pour qui tend vers l'infini? Ou plus précisement qui croit comme la taille de l'intervalle? (en cN^\mu où \mu<1)
A t'on toujours le même critère?

tu peux tout simplement constater que il existe k0 tel que pour k > k0, |k-a|> 2*|b-a|^1/2 et |k-b|> 2*|b-a|^1/2 Hum j'ai du mal à voir où tu veux en venir: Tu veux dire qu'a partir d'un k0 la suite sera majoré par \sum_{k>k0}^N\dfrac{1}{4^{\gamma}} ?? Sauf que cela diverge. Où alors j'ai pas compr...

Bonjour, C'est la premiere fois que je post ici et j'ai une question sur une preuve qui parait louche: On cherche les $\gamma$ tel que $T(a,b)=\sum_{k=-\dfrac{N}{2}..\dfrac{N}{2},k\neq a,b}\left(\dfrac{| a-b|^\gamma}{| a-k|^\gamma| k-b|^\gamma}\right)$ converge avec $N\rightarrow \in...