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Et il y a quelque chose qui me gêne : si w_{n+2}=w_n , alors w_{2p} = w_0 Et donc en comparant avec l'expression de w_0 , on a la condition : d-s_0-a = s_0+a d=2(s_0+a) cos(2 \pi \frac{b}{c})= 1-(s_0+a) D'une part, 0 \le s_0+a \le 2 Et d'autre part : 2 \pi \frac{b}{c} = +/- a...

Parce que d ne dépend pas de n... w_{n} = v_{n} \, \sqrt{1 \,+\, \left( {d-s_{n}-a \over z_{n}} \right)^2} Comme v_{n+2}=v_n , s_{n+2}=s_n et z_{n+2}=z_n Alors, w_{n+2} = v_{n+2} \, \sqrt{1 \,+\, \left( {d-s_{n+2}-a \over z_{n+2}} \right)^2} = v_{n} \, \sqrt{1 \,+\, \left( {d-s_{...

Ca m'a l'air bon :)

Alors j'ai fait les calculs et je trouve : s_{2p}=s_0 s_{2p+1}=\frac{s_0 a^2}{s_0^2+z_0^2} z_{2p}=z_0 z_{2p+1}=\frac{z_0 a^2}{s_0^2+z_0^2} v_{2p}=v_0 v_{2p+1}=\frac{v_0 a}{\sqrt{s_0^2+z_0^2}} Ces trois suites sont "périodiques de période 2" ( u_{n+2}=u_n ) Donc w_n aussi, ie w_{n+2}=w_n qu...

Ok donc il suffit d'expliciter s_n pour finir car on a \frac{s_{n+1}}{s_n}=\frac{z_{n+1}}{z_n}=\frac{{v_{n+1}}^2}{{v_n}^2} Tu remarques d'abord qu'il existe k (à déterminer) telle que z_n=k s_n , puis qu'il existe K (aussi à déterminer) telle que s_{n+1}s_n = K Donc en prenant les termes paires / im...

Ok donc j'ai bien et pour tout n, ?

Salut,

Quand tu dis :

Et cela à partir des conditions initiales où , (et donc ) sont quelconques mais :

est quelconque ou fonction de et ?

Salut,

La droite que tu cherches est linéaire, y=ax avec a coefficient directeur.
Et le coeff dir (ou pente) est égal à la tangente de l'angle (tu peux le voir par la formule du coeff).

Donc l'équation sera :

Pour montrer , il faudra prendre C=3 car

Bonjour,

En effet, tu n'as qu'à prendre C=3 et tu démontres par récurrence.

Une petite astuce pour C=3 : démontre que à partir de n=1

Après comme , tu auras ton résultat

Alors, sauf distraction, je dirai :



pour tout i>0,

Oui comme le dit Sourire_banane, somme des p^k avec les coef de Pascal (décalés d'un rang par contre)

Quel sont les coefficients du triangle de Pascal ?

La réponse ne va pas te tomber dessus sans effort !!!
Au moins pas de ma part !!!

Enfin triangle de Pascal...

Salut,

polynôme de degré inférieur à m avec les coefficients du binome de newton...

Merci en tout cas !

Je t'en prie

Non plutôt 0

Bonjour,

Si ~ , sachant que la série de terme général diverge (les deux étant positives)...

Positif ? Non. Mais non nul pour a dans R oui (cela revient au même je te l'accorde).
Discriminant négatif et on peut diviser