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bonjour j'ai une question qui m'intrigue
soit G= [a] un groupe cyclique d'ordre n. monter que pour k app.à Z, G= [a puissance k] si et seulement si PGCD (k,n)=1
merci à tous

Bonjour. Tu peux montrer facilement que si f : E -> F est une application et R' est une relation d'équivalence sur F alors la relation xRy ssi f(x)R'f(y) pour x,y dans E est une relation d'équivalence sur E. C'est la même situation ici avec E=P(A), F=P(B), f(X) = (X inter B), et R' = égalité. merci...

c'est une relation à la fois réflexive symétrique et transitive
ie xRx; si xRy alors yRx; si xRy et yRz alors xRz.
c'est cette définition citée que je ne peux pas appliquer à l'exercice.
merci

soit A un ensemble et B un sous-ensemble de. soit R la relation définie sur E par XRY sssi X inter B égal Y inter B
1-montrer que R est une relation d'équivalence sur P(A)
2-construire une bijection de l'ensemble quotient P(A)/R vers P(B)
j'ai des problèmes pour commencer.

arnaud32 a écrit:(G,*) groupe fini
n l'ordre de G
non vide stable pour *
montre que e est dans A etc ...

ps:tu peux regarder la suite des

merci c'est le mot stable que j'avais pas compris

Bonjour tout le monde
j'ai un problème avec cet exercice de 1ière année licence:
Montrer que toute partie non vide et stable d'un groupe fini est un sous groupe.
merci d'avance :help: