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Bonjour,

Alors si on fait l'un plus l'autre ça nous donne tous les sous-ensembles d'un ensemble de n éléments.
Et si on fait la différence ça nous donne un binôme de newton avec des coef (-1) pour les k impairs et +1 pour k pairs. J'ai compris le truc.

Merci,

Ah oui, et donc si je prend mes S-E impairs et pairs de mon ensemble à n éléments et que j'ajoute respectivement mes S-E impairs et pairs contenant x, ça marche. Nombre de sous-ensembles à k éléments parmi n: n!/(k!(n-k)!) Du coup il faudrait prouver que la somme pour k allant de 0 à n de 2k parmi n...

Bonjour à tous, Alors voilà, montrer que le nombre de sous-ensembles paires d'un ensemble de n éléments est égal au nombre de sous-ensemble impaires d'un ensemble de n éléments. Je tente la récurrence sur n. pour n=1, on a l'ensemble vide qui comporte 0 éléments (donc pair) et l'ensemble composé de ...