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Bonjour, j'ai beaucoup plus simple : faire disparaître le radical en multipliant et divisant par son conjugué (même méthode qu'à une indéterminée), une identité remarquable apparaît et hop on simplifie. C'est ce qui devrait directement te venir à l'esprit avec une fonction de cette forme. f(x,y&...

Quand j'écrivais mon poste, j'avais en tête xy² au numérateur... ceci explique cela.

@irfaan03 :

mais ici tu n'en a pas besoin car la fonction est positive sur tout R².

Non, on ne peut pas conclure de cette façon. Le théorème des gendarmes c'est un encadrement, ici, rien ne nous permet de dire que \lim_{(x,y)\to (0,0)} f(x,y) = 0 Tu sais juste qu'elle est inférieure ou égale à 0, nuance. D'où l'utilisation de la valeur absolue pour encadrer ...

Bonjour, problème assez classique. Il suffit de remarquer que : | \frac{y^2}{x^2+y^2} \| \ \leq \ 1 donc que \ | \frac{x^2y^2}{x^2+y^2} \| \ \leq \ x^2 maintenant que ta fonction est encadrée, tu peux passer aux limites et conclure par le théorème des gendarmes. édit : on pourrait aussi s'approcher ...

Bonjour,



voilà

Je crois surtout qu'il y a un manque d'application. On reprend : f strictement croissante sur ]-inf ; -1] , or f(-1)=0 donc f ... à 0 sur ]-inf ; -1] f strictement décroissante sur [-1 ; 1] , or f(-1)=0 et f(1)=-4 donc f ... à 0 sur [-1 ; 1] f(1)=-4 or f continue et strictement croissante sur [1; +i...

Ok. Qu'en déduis-tu d'après le tableau de variation ?

Quelle est leur valeur donc ?

La fonction f est définie sur R par f(x)= x^3 -3x -2. On admet que f est strictement croissante sur ]-infini ; -1] et sur [1 ; +infini[, et strictement décroissante sur [-1 ; 1]. 1) Dresser le tableau de variation de f. [COLOR=Black](sa j'ai reussi mais juste est ce que il faut calculer f(1) et f(-...

Bonjour, voilà j'ai une question je dois résoudre dans R : ln (x-6) + ln(x+2) = 2 ln 3 Soit D le domaine de validité : x-6>0 et x+2>0 x>6 et x>-2 Le domaine est vide, l'équation n'aura pas de solution. C'est juste ? merci Ouh la la, c'est ton prof qui serait pas content de voir ça ! si tu as un peu...

Bonsoir,

ton énoncé n'est pas très clair.. qu'est-ce que E ? qu'est-ce que F ? R désigne-t-il le corps des réels ?

Ben c'est-à-dire que l'étude de certaines fonctions peut s'avérer être un véritable casse-tête chinois, alors quand on vous dit que vous pouvez approximer la-dite fonction par un polynôme, vous êtes plutôt heureux.

Vitlia a écrit:Par exemple si on étudie la fonction suivante pour x qui tend vers 0:
F(x)=[(e^x)(e^(sin x))]\(x^3)
On se retrouve avec une forme indéterminée de la forme 0/0.

ce n'est pas une F.I de la forme 0/0, la limite du numérateur au voisinage de 0 vaut 1

Effectivement, une petite erreur de ma part lors de la mise au même dénominateur. a t^{ \frac{1-a}{a} } L^{(1-a) + \frac{1-a^2}{a}} \ = \ a t^{ \frac{1-a}{a} } L^{ \frac{a(1-a)+(1-a)^2}{a}} = \ a t^{ \frac{1-a}{a} } L^{\frac{(1-a)(a+1-a)}{a}} = \ a t^{ \frac{1...

Oui, un abus qui n'a duré que le temps d'un poste comme tu peux le constater par toi-même.

Quant à ta dernière remarque, calculs d'épicier est une simple expression, d'autres auraient dit calculs d'apothicaire ou de comptable. Enfin bon.

En effet, jlb. a{L^{1-a}(L^{\frac{1-a}{a}}t^{\frac{1}{a}})^{1-a} \ = \ a L^{1-a} L^{\frac{(1-a)^2}{a}} t^{\frac{1-a}{a}} \ = \ a t^{ \frac{1-a}{a} } L^{\frac{a(1-a)+(1-a)^2}{(1-a)a}} \ = \ a t^{ \frac{1-a}{a} } L^{\frac{(1-a)(a+1-a)}{(1-a&#...

et deux x identiques ont même image <- ça c'est stupide : si tu prend une fonction absolument quelconque, deux x identiques auront forcément la même image (c'est quasiment la définition d'une "fonction") pour montrer qu'une fonction est injective, c'est la [COLOR=Green] réciproque de ça q...

Bonsoir, bon, en supposant que tu connais rigoureusement la définition de ce que c'est une injection, une surjection, une bijection (ce qui est le minimum), soit tu utilises la définition formelle de ces notions pour justifier ta réponse, soit tu utilises le tableau de variation. En l’occurrence, si...

Bonjour, aah les fonctions type Cobb-Douglas en économie et leur lot de calcul d'épicier :) aK^{a -1}L^{1-a}(tKL^{\frac{1-a}{a}}t^{\frac{1-a}{a}})^{1-a} \ \Longleftrightarrow \ aK^{a -1}K^{1-a}{L^{1-a}(L^{\frac{1-a}{a}}tt^{\frac{1-a}{a}})^{1-a} \Longleftrightarrow \ aK^{a -1+1-a}{L^{...

Bonsoir, soit \phi une application de E vers F. \phi est un automorphisme ssi : \ \mathbb{E=F} (1) + \phi bijective (2) (1) traduit que \phi est un endomorphisme (2) traduit que \phi est un isomorphisme Dans ton cas, f est une application qui à chaque couple (x,y) \in \mathbb{R}^2 \ lui asso...