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Salut, J'ai trouvé une méthode assez simple, enfin de mon point du vue, tout dépend de ce que tu appelle simple ^^ la voici : En regardant les premières valeurs de la suite v_n , on s'aperçoit que v_n = 1+\frac{u_{n+1}-2}{u_{n+1}-1} , ce qu'on démontre par récurrence : cas n=1 : trivial cas n+1 : v_...
- par Eurekha
- 23 Juin 2013, 20:17
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Suite
- Réponses: 4
- Vues: 557
Bonjour, Pour répondre à ton défi, je pars de l'écriture suivante : f(n)=\sum_{k=1}^{n}{k10^{q}} Le but étant de trouver q, qui dépend à la fois de n et de k . Voici une formule qui fonctionne, il y a certainement mieux ^^ : q=g(n)-g(k), avec \forall p \in \mathbb{N^*}, g(...
- par Eurekha
- 07 Juin 2013, 10:44
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Un défi original
- Réponses: 3
- Vues: 753
Salut, soit x le nombre d'habitants qui aiment uniquement les avocats soit y le nombre d'habitants qui aiment uniquement les citrons soit z le nombre d'habitants qui aiment les avocats et les citrons soit w le nombre d'habitants qui n'aiment ni les avocats ni les citrons soit N le nombre total d'hab...
- par Eurekha
- 20 Avr 2013, 07:27
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Sondage Citron-Avocat
- Réponses: 10
- Vues: 1106
Salut, Si on appelle u_{n} , n \in \mathbb{N} la suite définie par \forall k \in \mathbb{N} , u_{3k}=29 , u_{3k+1}=31 , u_{3k+2}=37 , alors : \forall n \in \mathbb{N} , u_{n}=(-\frac{5}{3}-\sqrt{3}i)e^{i\pi\frac{4}{3}n}+(-\frac{5}{3}+\sqrt{3}i)e^{i\pi\frac{2}{3}n}+\frac{97}{3} Eurekh...
- par Eurekha
- 09 Avr 2013, 16:31
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- Forum: ⚜ Salon Mathématique
- Sujet: Une chaîne de nombres
- Réponses: 5
- Vues: 505
Je travaille sur un sujet en acoustique physique. Je travaille plus précisément sur des matériaux qui ont des propriétés acoustiques "hors du commun" (dits aussi métamatériaux). Ces matériaux sont constitués d'une matrice dans laquelle sont réparties aléatoirement des inclusions sphériques...
- par Eurekha
- 04 Avr 2013, 08:55
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- Forum: ✌ Présentez-vous
- Sujet: Bonjour bonjour !
- Réponses: 7
- Vues: 2069
Bonjour à tous, Je suis Eurekha, actuellement en thèse de physique à l'université de Bordeaux, j'ai 25 ans et toutes mes dents ^^. Cela fait quelques mois que je passe régulièrement sur ce forum, principalement dans les parties défis et café mathématique, pour me détendre en admirant les jolies démo...
- par Eurekha
- 03 Avr 2013, 14:56
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- Forum: ✌ Présentez-vous
- Sujet: Bonjour bonjour !
- Réponses: 7
- Vues: 2069
Toujours pas. \sqrt 2 marche. Mais pas \sqrt 3 par exemple. Je cherche la valeur critique mais rien à faire. J'en suis venu à utiliser le théorème des fonctions implicites mais je pense que je suis parti trop loin. Salut, si on considère la suite u_{n} telle que : u_{n+1}=x^{u_{n}} avec x \in \math...
- par Eurekha
- 03 Avr 2013, 14:46
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- Forum: ⚜ Salon Mathématique
- Sujet: Suite de racines imbriquées
- Réponses: 48
- Vues: 3564