Forum de Mathématiques: Maths-Forum

C'est ça mais il te manque une étape !
Apres -x >= e

Oui il faut aussi en tenir compte, ce qui donne :

-(lnx + 1) >= 0
Qu'il faut résoudre

Donc du coup le signe de la dérivée ne dépendra que du signe de lnx+1, qu'il faut donc étudier

Pour tout x, quel est le signe de (xlnx)² ?

Tu as compris l'idée mais ta rédaction comporte quelques fautes : de la première phrase tu en déduis non pas que le domaine sera inclue dans [0;+inf[ mais dans ]0;+inf[ (vu que ln(x) n'est pas définie pour x strictement inférieur à 0). Et c'est bien parce que xln(x) ne doit pas valoir 0 qu'on enlève...

Salut !
f(x)= ax + b est la forme générale d'une fonction affine.
On te dit de plus que si x= -1, f(x)=7 et si x=2, f(x)=1.
Du coup en utilisant ces 3 caractéristiques tu peux en déduirs le système cité.

Ensuite la résolution du système c'est que du calcul

Salut !

1)Sur quel intervalle ln(x) est il défini ? Quelle valeur ne doit pas prendre xln(x) pour que 1/xln(x) soit défini ? Et donc quelle(s) valeur(s) x ne peut pas prendre ? Tu ne déduis le domaine de définition

2)Utilise la dérivée

bonjour a tous ,je suis tomber sur une limite ou je block j'ai ésséyer tout ce que je coné mais je ne trouve pas . :mur: la quéstion : 1\demontre que la limit(x ln((x+1)/x)=1) x --> +l'infini 2\demontre que la limit(ln(x+1)-ln(x)-1/(x+1)+1=1) x --> +l'infini Tes limites à démontrer sont bien : \lim...

Carpate a écrit:Calculer la limite de x quand
Vaste programme !

Façon de parler, on se comprend.

Oui non je sais que c'est ça x)

Mais je te demandais à toi, calcule d'abord la limite de x quand x tend vers +inf puis la limite de ln(x) quand x tend vers +inf. Apres tu peux en déduire la limite de x + ln(x) quand x tend vers +inf

Salut !

lim x quand x->+inf ?
lim ln(x) quand x->+inf ?

donc lim de x+ln(x) quand x->+inf ?

J'ai entendu parlé de développements limités mais que d'ordre 1 avec les dérivées, là ça a l'air plus compliqué. Je me demande à quoi ressemblent les exos de prépas: est-ce qu'ils sont plus proches des olympiades/concours général où c'est principalement de la réflexion et la recherche d'astuces ou ...

Si je comprends bien faut que j'attende la prépa pour voir des applications de cette formule (faut que je résiste à la tentation de jeter un coup d'oeil au programme et de le commencer !). C'est un exo d'un pdf de llg pour la transition terminal-prépa. Yep ! Je connaissais pas ce genre de transitio...

Salut ! En terminale S, aucune, c'est à mon avis bien trop haut pour ce que l'on fait généralement en terminal. Dans le supérieur, cette formule approche une autre formule de Taylor (les développements limités) et sert, comme tu l'as dit, à donner une approximation d'une fonction quand on tend vers ...

Avec ça tu devrais pouvoir y arriver, je te laisse finir.

Tu dois trouver (x-1)(2x-3) a la fin.

Tu peux remarquer ceci :

(1-x)²=[(-1)*(x-1)]²=(-1)² * (x-1)² = (x-1)²

Puis tu factorise comme dans les exemples d'avant.

C'est ce que je trouve aussi
Et pour la dernière, tu trouves quoi ?

Ce que tu finis par avoir c'est un trinôme du 2nd degré, tu peux à partir de ça factoriser mais il faut des résultats de cours que tu n'as pas encore.
En tous cas, tu peux aussi plus simplement voir que 4x²-1 est une expression factorisable par une idendité remarquable.

Je suis d'accord

Pour la G, pas besoin de forcement mettre le (-2) en facteur, même si c'est pas faux :
(5+2x)(-4-2x) est juste et assez factorisé.

Pour la H, tu dois remarquer que (3-x)=-(x-3)