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donc la limite est + l'infini ?

Merci beaucoup pour cette grande aide que tu m'as apportée ! :happy2:

Pose plutot: f(x) = ln(1+x) - ln(x) - 1/x et g(x) = ln(1+x) - ln(x) - 1/(x+1) En étudiant le sens de variation de f et g tu déduiras que f(x) = 0 ce qui montrera la double inégalité. Pour la 2) il y a certainement un pb de transcription D'accord ! Je n'y avais pas pensé. Merci beaucoup, j'ai vraime...

D'accord ! Merci beaucoup pour le développement, j'ai compris ! :we: Je file terminer tout ça ! Sinon,j'ai un second exercice, j'ai les idées mais ne suis pas certaine de moi... voici l'énoncé : 1)Prouver que pour tout réel x > 0 on a : \frac{1}{1+x} \leq ln (1+x) - lnx \leq \frac{1}{x} 2) Détermine...

Je ne vois pas comment tu peux factoriser. Il faut dériver mais avant il faut transformer l'inégalité de façon à avoir une fonction plus simple à étudier. x²-1 0 Tu poses f(x) = xln(x) - (x²-1)/2 est tu étudies les variations de cette fonction. Tu seras amené à calculer la dérivée seconde pour déte...

Bonjour à tous,
J'ai un exercice sur les logarithmes à effectuer, et je ne vois pas trop comment m'y prendre...

Montrer que pour tout x réel de l'intervalle ]0;1[ on a : (xlnx)/(x²-1) < ou égale à 1/2

Es ce que je dois factoriser ou dériver ?
Merci d'avance pour votre aide.