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Est ce que c'est parce que 10^6 ;) 27 [97], et a ;) a [97], donc par multiplication on obtient 10^6 x a ;) 27a. Et que b ;) b [97], donc par addition 10^6 x a + b ;) 27a+b [97] ? N ;) 27a+b [97] Peut on dire que N ;) r [97] ? et K+r = 97 donc, K+r ;) 0 [97] et K+r ;) 97 [97] Enfin bref, c'est les se...

Bon je suis vraiment désolée de ne rien comprendre malgré toutes vos explications..
comment trouvons nous que K + (27*a +b) ;) 97 [97] ?

K = 97 - r K + r ;) 0 [97] (car K+r=97) K + r ;) 97 [97] K + (27*a +b) ;) 97 [97] K ;) 97-(27*a+b) [97] K ;) 97-27a-b [97] Hum je ne comprends pas vraiment à partir de la seconde ligne.. Et sinon, si vous dites que ça ne sert à rien pour trouver la clé, pourquoi on nous fait faire ça ? :cry: Et le ...

Quel est le reste de N après une div euc par 97 ?
Note-le r. Remarque que r < 97. Conclus.

N= a x 10^6 + b
97 = N x q + r ? (où q serait un entier quelconque)

Sourire_banane a écrit:Quel est le reste de N après une div euc par 97 ?
Note-le r. Remarque que r < 97. Conclus.

10^6 27 [97]

1 540 454 94 [97]

208 091 26 [97]

10^6 x 1 540 454 + 208 091 2564 [97]
10^6 x 1 540 454 + 208 091 42 [97]

Je suis dans la bonne voie ou totalement hors sujet ?

Question 2:
10²;)3[97]
(10²)^3 ;) 3^3[97]
10^6 ;) 27 [97].

Mais je ne comprends pas le lien avec avec la dernière question :/

1 540 454 208 091. 13 chiffres.

N = a x 10^6 + b
N = 10^6 x 1 540 454 + 208 091 ??

(je suis pommée :mur: )

bonjour, j'ai un exercice sur les congruences à faire ces vacances et je ne sais pas vraiment comment le faire. Le numéro de l'INSEE d'une personne est un nombre de 15 chiffres. Il se compose de deux parties : les 13 premiers chiffres forment un nombre N, et les 2 derniers forment une clé de contrôl...

D'accord ! Merci beaucoup! Et comment démontrer que si 3n+1 divise n²+n+8, alors 3n+1 divise 70 ?

D'accord, car juste avant il nous demande de montrer que si n est impair alors n²+3 est divisible par 4. C'est la meme démonstration en fait ?

Bonjour, j'ai quelques exercices à faire pour demain, mais je n'arrive pas a toutes les questions ! Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?

Comment prouver que si n²+3 est divisible par 4, alors n est impair ?
Dois je partir en montrant que si n est pair alors n²+3 n'est pas divisible par 4 ?

lemme de Gauss ? Ceci est du chinois pour moi !

SOurire Banane on m'a dit de me servir du fait que les seuls restes possibles de la division euclidienne par trois sont p=3k, p=3k+1 ou p=3k+2.
mais je ne comprends pas en quoi cela aide :(

La réciproque est donc fausse ?
oui je comprends... :dodo:

Je m'attendais pas à ce que tu m'appelles Dieu ! M'en voilà ravi ! La réciproque est vraie aussi. On calcule 2p+3=3k, alors cela impose : 2p=3k-3=3(k-1), pour tout k supérieur à 1. Il faut que k-1 soit pair pour que p existe (p est forcément entier). On pose alors k'=k-1=2k'' et alors p=3k' Ah bon ...

Donc la réciproque est si l'entier (p+2)²-(p+1)² est multiple de 3, alors P est aussi multiple de 3?

Oh mon dieu merci !

Ah je peux prouver que 2p divise 3 juste en disant que p=3k ?!

Je suis en terminale S spé Math, et je commence déjà à ne pas comprendre... :triste: Si vous pouviez m'aider ce serait très sympas, merci :) Soit p un entier naturel. Montrer que si P est un multiple de 3, alors l'entier (p+2)²-(p+1)² est aussi multiple de 3. Énoncer la réciproque, est-elle vrai ? J...

Ah oui effectivement! Merci beaucooooooup, je dormirai moins stupide ce soir!